《旋转的特征》教学设计 一 教学目标 知识与技能 1通过具体实例进一步认识旋转，掌握旋转的特征 2能按要求作出简单平面图形旋转后的图形 数学与思考 经历对旋转特征的图形进行观察分析动手操作和画图等过程，掌握画图技能 解决问题 让学生感受旋转的实例，并亲身经历作图，进而观察，猜想，归纳出旋转的特征 情感与态度 掌握有关画图操作的技能，培养初步审美能力，增强对图形的欣赏意识 让学生在知识的探索中，通过动手，思考的过程体验用运动的观点感受客观世界的变化，激发学生对图形问题的求知欲，培养学生主动获取知识的能力，勇于探索的精神。 二 教学重点难点 重点 旋转的特征及作出旋转图形 难点 理解对应点与旋转中心连线所夹的角等于旋转角及 旋转特征的应用 ( A B B ’ A ’ O )三 教学过程 （一）情境导入，初步认识 1什么叫旋转？旋转三要素？ 【 意图 】复习上节课知识，为本节课知识做铺垫，使学生更快的融入到课堂中 （二）思考探究，获取新知 △AOB绕点O沿顺时针方向旋转45°到 △A’ OB’ 问题1 对应点 对应线段 对应角分别是什么？ 这些对应元素分别有哪些数量关系？ OA＝O A’，OB＝OB” AB＝A ’B’ ; ∠AOB＝∠A’ O B’,∠A＝∠A’，∠B＝∠B’; 引导学生总结 对应线段相等，对应角相等 ( B ’ M ’ A B A ’ M O )【 意 图 】 学生认真观察图形中线段之间和角之间的关系，并能用数学符号语言表述 问题2 仔细观察点A,B的运动过程有什么发现？ 引导学生总结 图形上每一点都绕旋转中心 按同一方向旋转同样大小的角度。 【 意 图 】通过观察 让学生自己总结，培养学生独立思考的能力及语言概括能力 问题3 ( O B C A A ’ B ’ C ’’ 60 ° ) 若旋转中心在图形外一点上述结论还成立吗 将△ABC绕点逆时针旋转60°得到△A’ B’ C’ (1)可以看到 AB=AB, BC=BC, AC=AC, ∠A=∠A, ∠B=∠B, ∠C=∠C; 仍成立。 除此还有哪些相等的线段和角？ 通过观察讨论可以发现 OA＝O A’ ，OB＝OB’， AB＝A ’B’ ; ∠AOB＝∠A’ O B’,∠A＝∠A’，∠B＝∠B’; 引导学生用精炼的语言概括 对应点到旋转中心的距离相等； 对应点与旋转中心连线所夹的角等于旋转角 【 意 图 】让学生多角度思考问题，培养学生对问题分类讨论的能力 总结旋转图形的特征 1.对应线段相等，对应角相等. 2.对应点到旋转中心的距离相等. 3.对应点与旋转中心连线所夹的角等于旋转角. 4.图形上每一点都绕旋转中心按同一方向旋转同样大小的角度. 5.旋转不改变图形的形状与大小只改变图形的位置 （三）运用新知，深化理解 例1 如图所示△ABO绕点O旋转得到△CDO，在这个旋转过程中： ( A B C D O )(1)经过旋转，点A、B分别移到了_____; (2) 旋转中心是_____;旋转角是_____； (3)若AO=3cm，则CO=_____; (4) 若∠AOC=55。，∠AOD=25。，则 ∠BOD=_____∠BOC=_____。 ( D A C P B )练习1 ( A' B' C' B C A O )如图（1）,△ABC绕点O转动,得到△A'B'C',则与 A'O相等的线段是 ( ) A. AO B. BO C. CO D. AA' 图（1） 练习2 如图（2）点D是等边△ABC内一点, ( D A C P B ) 若将△ABD逆时针旋转到 △ACP, 则旋转中心是_____； 旋转角是旋转的度数=_____。 图（2） ( A B D C E )练习3 如图（3）,在等边三角形ABC中,AB=6 D是BC上一点,且BC=3BD, △ABD绕点A旋转后得△ACE, CE的长为 ( ) A.6 B.5 C.3 D.2 图（3） ( A E C B D )练习4 如图（4）△ABC是等腰直角三角形， D是AB上一点，△CBD经 旋转后到达△CAE的位置。 问： 旋转中心为____； 旋转角为_____。 若已知∠DCB=20。，图（4） 则∠AEC=____, ∠BAE=____ 。 图（4） ( A C P ’ P )△CED是什么三角形 说明理由。 练习5 如图（5）,P是等边三角形ABC 内的一点,若将△PBC绕点B 逆时针旋转得到△P'BA, 则∠PBP' ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
