河南省三门峡市2021-2022学年高二上学期期末教学质量检测文科数学试题（扫描版含答案）

2021一2022学年上学期高二年级期末教学质量检测 文科数学·答案 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分 1.C 2.A 3.B 4.D 5.A 6.B 7.C 8.D 9.B 10.D 11.A 12.B 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 3.号 14.2 15.3 16.(-1,0) 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17.解析4x>m(x2+1)可化为mx2-4x+m<0. 若p:HxeR,4x>m(x2+1)为真， 则mx2-4x+m<0对任意的x∈R恒成立 当m=0时，不等式可化为-4x<0,显然不恒成立， 当m≠0时，有m<0且4=16-4m2<0, 所以m<-2.①… …(4分） 若g:3x0eR,x后+2x0-m2+m+3=0为真， 则关于x的方程x2+2x-m2+m+3=0有实根， 所以4=4+4(m2-m-3)≥0，即m2-m-2≥0， 所以m≤-1或m≥2.②…(8分)） 又pAg为真命题，故p,4均为真命题 所以由①②可得m的取值范围为{mm<-2}. (10分) 18.解析(I)由a+1=a。+2,可得a+1-a。=2, 即数列{an}是公差为2的等差数列.… (2分) 所以5=4=2a,+2×2=2a+2. S=4a1+4X3×2=41+12.… …(4分） 由题意得(2a1+2)2=a1(4a1+12),解得a1=1, 所以a。=2n-1.(6分) ()由(I)可得么-a472n-2n+D=2(212） 4 …(9分） 所以数列6，的前a项和T=2[(1-写)+（兮）+…+(22十训 =21-2 4n =2n …(12分) 19.解析(I)由Sn=2a。-1可得S.-1=2a.-1-1(n≥2)， ∴an=S。-S-1=2(a。-a-1）,即an=2ae-1, …(2分) 一1一 易知a1=1,故a.=2"-1. …(4分) ∴.bn=log2an+log2a。+1=n-1+n=2n-1.… (6分) (Ⅱ)由(【)可知c。=(2n-1)2”-.…(7分) .T.=c1+c2+c3+…+cn=1×1+3×2+5×22++(2n-1)×2-①， 2T=1×2+3×22+5×23+…+(2n-3)×2-1+(2n-1)×2②，…(9分) ①-②得-T=1+2×2+2×22+2×2+…+2×2"-1-(2n-1)×2 =-1+2×(1+2+22+2+…+2-1)-(2n-1)×2" =-1+2×-(2m-10x2 =-3+(3-2n)…2”,…(11分） ∴.T.=3+(2n-3)·2.… (12分) 20.解析（I)由题可知(x)=e--1 >0. (2分) f'(1)=e--1f1)=e-. 故可得f代x)的图象在点(1f代1))处的切线方程为y-e-=(e--1)(x-1).…(4分) 令y=0,可得x=1-e云 1 由题意可得-一<0， 即e->1,解得a<1,即a的取值范围为(-，1). …(6分） (Ⅱ)当a=1时f代x)=e-l-lnx. re)=e->0 易知f(x)=心1-在(0，+2)上单调递增。… (8分) 又f"(1)=0, ∴.当xe(0,1)时，f'(x)<0,此时f八x)单调递减，当x∈(1，+)时f(x)>0,此时f(x)单调递增. (10分) f代x)m=f(1）=1,无最大值.…(12分) 21.解析(I)由抛物线方程x2=43y可得其焦点为(0,3)， 则椭圆C的一个顶点为(0,3)，即b2=3. (2分) 由e== 。工-受解得心=6 a a2 (4分) 一椭圆C的标准方程是￡+ 是6+3=1. (5分) (Ⅱ)由题可知点P(2,1).…(6分) 设直线AP的斜率为k,由题意知，直线BP的斜率为-k, 设A(1少1)，B(x2y2),直线AP的方程为y-1=k(x-2),即y=kx+1-2k.…(7分) (y=kx+1-2k, 联立方程组 22 消去y得(2k2+1)x2+4k(1-2k)x+8K2-8k-4=0. 6+3=1, PA为直线4P与椭圆C的交点24，-84，即4二4-2 2k2+1 22+1 …(9分) 把k换为-，得=2+1 42+4k-2 -2-击2022 年丑月 1 9日 7·音乐与数学有着密切的联系，我国春秋时期有个著名的"兰分损益法。:以"官"为基本音;"宫" 3 3 ，;经过一次"损"，频率孪为原来的了，得到"徵"，"徵"经过丁冰"益"，频率变为原来的丁，得到 "商"· ¨依此规律损益交替变化，获得了"官"徵帕商帕羽"角"五个音阶据此可推得 " 几" 3商"羽竹角"的频率成公比为了的等比数列 文科数学 B " " 3· 官帕徵竹商 的频率成公比为了的等比数列 9 考生注意: c·"宫帕商"角"的频率成公比为丁的等比数列 丘答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在 1 答题卡上的指定位置· D·"角"商帕宫"的频率成公比为了的等比数列 2，回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑·如需改动，用 " 8 ，2 ·若双曲线发- ... ...