【精品解析】2021-2022学年浙教版数学八下第一章二次根式 单元检测卷

2021-2022学年浙教版数学八下第一章二次根式 单元检测卷 一、单选题 1．（2021八上·道里期末）下列二次根式是最简二次根式的为（　　） A． B． C． D． 2．（2021九上·牡丹江期末）函数y＝中，自变量x的取值范围是（　　） A．x＞﹣3且x≠0 B．x＞﹣3 C．x≥﹣3 D．x≠﹣3 3．（2021八上·毕节月考）若式子有意义，则实数m的取值范围是（　　） A．且 B．且 C． D． 4．（2021八上·镇江月考）已知，则的平方根是（　　） A．2 B．-2 C．±2 D．±1 5．（2021八上·毕节月考）实数a、b在数轴上的位置如图所示化简，的结果为（　　） A． B． C． D． 6．（2021八上·浑南期末）下列各式中正确的是（　　） A． B． C． D． 7．（2021八上·承德期末）下列二次根式化为最简二次根式后能与合并的是（　　） A． B． C． D． 8．（2021八上·石景山期末）实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（　　）． A． B． C． D．a-b 9．（2021八上·平谷期末）若最简二次根式与最简二次根式是同类二次根式，则a的值是（　　） A．a＝1 B．a＝－1 C．a＝2 D．a＝－2 10．（2021八上·金塔期末）计算的结果是（　　） A．6 B． C． D．4 二、填空题 11． （1）设 =a， =b，则 用含a，b的代数式表示为 =　 　 （2）若 =a，则 用含a的代数式表示为 =　 　． 12． （1）下列把有理数与二次根式的乘积化成一个二次根式，其中正确的有　 　． (填序号) ① ② ； ③ ； ④ ． （2）比较大小： 　 　 ． (填“>”“<”或“=”) 13．（2021八上·毕节月考）记的整数部分是，小数部分是，则的值为　 　. 14．计算： （1） =　 　 （2） =　 　 15．（2021八上·宝山月考） 的有理化因式可以是 　 　， ﹣3的有理化因式可以是 　 　． 16．（2021八上·槐荫月考）﹣ 的相反数为　 　，倒数是　 　． 三、解答题 17．（2021九上·二道期末）在一个边长为（）cm的正方形内部挖去一个边长为（）cm的正方形（如图所示），求剩余阴影部分图形的面积． 18．如图所示，A，B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地时需经过C地沿折线A→C→B行驶，开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶．已知AC=10 km，∠A=30°∠B=45°．则隧道开通后，汽车从A地到B地比原来少走多少千米？ 19．（2021八上·石景山期末）小石根据学习“数与式”积累的经验，想通过“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律． 下面是小石的探究过程，请补充完整： （1）具体运算，发现规律． 特例1：， 特例2：， 特例3：， 特例4：， 特例5：　 　（填写运算结果）． （2）观察、归纳，得出猜想． 如果n为正整数，用含n的式子表示上述的运算规律为：　 　． （3）证明你的猜想． （4）应用运算规律． ①化简：　 　； ②若（a，b均为正整数），则的值为　 　． 20． （1）已知a=1+ ，b= ，求a2+b2-2a+1的值； （2）已知x= +1，y= -1，求2x2 +5xy+2y2的值． 21．在计算 的值时，小亮的解题过程如下． 解： = --① = --② =(2-1) -- ③ = --④ （1）老师认为小亮的解法有错，请你指出：小亮是从第　 　步开始出错的； （2）请你给出正确的解题过程． 22．已知a= ，b= （1）求ab，a+b的值； （2）求 的值． 23．做一个底面积为24 cm2，长、宽、高的比为4 ：2：1的长方体．求： （1）该长方体的长、宽、高． （2）该长方体的表面积． （3）该长方体的体积． 24．（2021九上·昆明期末）阅读下列材料，然后回答问题，在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如如 一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： ＝ ＝ （1） 以上这种化简的步骤叫做分母有理化. 还可以用以下方法化简： ＝ （2） （1）请参照（1）（2）的方法用两种方法化简： 方法一： ＝　 　 方法二： ＝　 ... ...