【精品解析】湘教版初中数学九年级下册2.1圆心角、圆周角同步练习

湘教版初中数学九年级下册2.1圆心角、圆周角同步练习 一、单选题 1．（2021九上·温州期末）如图，D是等边△ABC外接圆 上的点，且∠CAD=20°，则∠ACD的度数为（　　） A．20° B．30° C．40° D．45° 【答案】C 【知识点】三角形内角和定理；圆内接四边形的性质 【解析】【解答】∴∠B=60°， ∵四边形ABCD是圆内接四边形， ∴∠D=180° ∠B=120°， ∴∠ACD=180° ∠DAC ∠D=40°， 故答案为：C. 【分析】利用圆内接四边形的对角互补，可求出∠D的度数；再利用三角形的内角和为180°可求出∠ACD的度数. 2．（2021九上·温州期末）如图所示，A，B，C是 上的三点，若 ，则 的度数为（　　） A．23° B．26° C．29° D．32° 【答案】C 【知识点】圆周角定理 【解析】【解答】解：∵∠AOB=58°， ∴∠ACB=29°， 故答案为：C. 【分析】利用一条弧所对的圆周角等于圆心角的一半可求出∠C的度数. 3．（2021九上·临海期末）如图，点A，B，C都在⊙O上，连接CA，CB，OA，OB.若∠AOB=140°，则∠ACB为（　　） A．40° B．50° C．70° D．80° 【答案】C 【知识点】圆周角定理 【解析】【解答】解：∵∠AOB=140°， 根据同弧所对的圆周角是圆心角的一半，可得，∠ACB=70°， 故答案为：C. 【分析】利用一条弧所对的圆周角等于圆心角的一半，可求出∠ACB的度数. 4．（2021九上·香坊期末）如图，中，，则等于（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】圆周角定理 【解析】【解答】解：∵∠ABC和∠AOC是弧AC所对的圆周角和圆心角，， ∴∠ABC=∠AOC=. 故答案为：C. 【分析】根据同弧所对的圆周角的性质可得∠ABC=∠AOC=. 5．（2021九上·梅里斯期末）如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝58°，则∠BCD的度数为（　　） A．32° B．58° C．64° D．116° 【答案】A 【知识点】三角形内角和定理；圆周角定理 【解析】【解答】解：∵AB是⊙O的直径， ∴∠ADB＝90°． ∵∠ABD＝58°， ∴∠A＝90°﹣58°＝32°， ∴∠BCD＝∠A＝32°． 故答案为：A． 【分析】由AB是⊙O的直径可得∠ADB＝90°，从而得出∠A=90°-∠ABD=32°，根据同弧所对的圆周角相等可得∠BCD＝∠A＝32°. 6．（2021九上·杜尔伯特期末）如图，已知BC是⊙O的直径，∠AOC＝58°，则∠A的度数为（　　） A．28° B．29° C．32° D．42° 【答案】B 【知识点】圆周角定理 【解析】【解答】解：∵∠AOC＝58°， ∴∠B＝∠AOC＝29°， ∵OA＝OB， ∴∠A＝∠B＝29°， 故答案为：B． 【分析】根据圆周角的性质可得∠B＝∠AOC＝29°，再利用等边对等角的性质可得∠A＝∠B＝29°。 7．（2021九上·天门月考）如图，中，弦相交于点，则（　　）. A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】三角形的外角性质；圆周角定理 【解析】【解答】解：∵， ∴， ∴. 故答案为：D. 【分析】根据外角的性质可得∠A+∠C=∠APD，结合已知条件可得∠C的度数，由同弧所对的圆周角相等可得∠B=∠C，据此解答. 8．（2021九上·荆州月考）如图，是的直径，，则（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】余角、补角及其性质；圆周角定理 【解析】【解答】解：∵AB是的直径， ∴， ∵， ∴， ∴， 故答案为：C. 【分析】根据圆周角定理可得∠ACB=90°，∠ABC=∠D=48°，然后根据余角的性质进行求解. 9．（2021九上·新乡期末）如图，菱形ABCD的顶点B，C，D均在⊙A上，点E在弧BD上，则∠BED的度数为（　　） A．90° B．120° C．135° D．150° 【答案】B 【知识点】等边三角形的判定与性质；菱形的性质；圆周角定理 【解析】【解答】解：如图，连接AC ∴AC=AB=AD ∵四边形ABCD是菱形 ∴AB=BC=AD=CD=AC ∴△ABC、△ACD是等边三角形 ∴∠ACB=∠ACD=60° ∴∠BCD=120° ∵优弧 ∴∠ ... ...