2021-2022学年青岛版八年级下册数学第9章二次根式单元测试卷（Word版含答案）

2021-2022学年青岛新版八年级下册数学《第9章 二次根式》单元测试卷 一．选择题（共11小题，满分33分） 1．如果是二次根式，那么a应满足（　　） A．a≥0 B．a≠3 C．a＝3 D．a≥3 2．下列式子中二次根式的个数有（　　） （1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．要使二次根式有意义，x的值可以是（　　） A．4 B．2 C．0 D．﹣1 4．下列二次根式中，不能与合并的是（　　） A． B． C． D． 5．计算﹣的结果是（　　） A． B．﹣ C． D．2 6．在根式①②③④中，最简二次根式是（　　） A．①② B．③④ C．①③ D．①④ 7．已知x＞2，则下列二次根式一定有意义的是（　　） A． B． C． D． 8．下列计算正确的是（　　） A．（﹣）2＝﹣3 B．＝2 C．＝1 D．（ +1）（﹣1）＝3 9．下列计算结果，正确的是（　　） A．＝﹣3 B．＝ C．2﹣＝1 D．（）2＝5 10．已知是整数，则正整数n的最小值是（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 11．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共10小题，满分30分） 12．化简：＝　 　． 13．将根号外的因式移入根号内的结果是　 　． 14．若是整数，则正整数n的最小值是　 　． 15．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是　 　． 16．化简：＝　 　． 17．若是正整数，则整数n的最小值为　 　． 18．当x＝　 　时，有最小值． 19．若最简二次根式与是同类二次根式，则x＝　 　． 20．已知最简二次根式与2可以合并，则a的值是　 　． 21．计算＝　 　． 三．解答题（共6小题，满分57分） 22．如图：A，B，C三点表示的数分别为a，b，c．利用图形化简：． 23．已知a满足|2019﹣a|+＝a． （1）有意义，a的取值范围是 　 　；则在这个条件下将|2019﹣a|去掉绝对值符号可得|2019﹣a|＝　 　 （2）根据（1）的分析，求a﹣20192的值． 24．当a取什么值时，代数式取值最小？并求出这个最小值． 25．已知y＝，求3x+2y的算术平方根． 26．若最简二次根式是同类二次根式． （1）求x、y的值． （2）求x、y平方和的算术平方根． 27．已知x，y都为正整数，且，求x，y的值． 参考答案与试题解析 一．选择题（共11小题，满分33分） 1．解：∵是二次根式， ∴a﹣3≥0， 解得 a≥3． 故选：D． 2．解：二次根式有；；三个． 故选：B． 3．解：要使二次根式有意义， 则x﹣3≥0， 解得：x≥3， 故x的值可以是4． 故选：A． 4．解：A、原式＝，不合题意； B、原式＝2，不合题意； C、原式＝2，符合题意； D、原式＝3，不合题意， 故选：C． 5．解：﹣＝2﹣＝， 故选：A． 6．解：①不能化简，是最简二次根式； ②＝，不是最简二次根式； ③，不能化简，是最简二次根式； ④＝3，不是最简二次根式； 故选：C． 7．解：∵x＞2， ∴x﹣2＞0， ∴2﹣x＜0，x﹣1＞0，x﹣3与x﹣4不一定大于0， 则当x＞2时，有意义． 故选：B． 8．解：A、（﹣）2＝3，故此选项不符合题意； B、，正确，故此选项符合题意； C、，故此选项不符合题意； D、（+1）（﹣1）＝2﹣1＝1，故此选项不符合题意， 故选：B． 9．解：A、原式＝3，所以A选项错误； B、与不能合并，所以B选项错误； C、原式＝，所以C选项错误； D、原式＝5，所以D选项正确． 故选：D． 10．解：∵＝2，且是整数， ∴2是整数，即6n是完全平方数； ∴n的最小正整数值为6． 故选：C． 11．解：因为＝2，＝2，＝2，＝2， 所以与是同类二次根式， 故选：B． 二．填空题（共10小题，满分30分） 12．解：原式＝﹣12＝1． 故答案为：1． 13．解：∵要使有意义， 必须﹣＞0， 即a＜0， 所以＝﹣＝． 14．解：当n＝2时，＝＝6． 所以最小的正整数为2． 故填2． 15．解：∵式子在实数范围内有意义， ∴x+1≥0， ... ...