中小学教育资源及组卷应用平台 第四讲 直线的两点式方程 1．直线＋＝1在x轴，y轴上的截距分别为( ) A．2,3 B．－2，－3 C．－2,3 D．2，－3 2．过两点(－2,1)和(1,4)的直线方程为( ) A．y＝x＋3 B．y＝－x＋1 C．y＝x＋2 D．y＝－x－2 3．经过M(3,2)与N(6,2)两点的直线方程为( ) A．x＝2 B．y＝2 C．x＝3 D．x＝6 4．已知点A(3,2)，B(－1,4)，则经过点C(2,5)且经过线段AB的中点的直线方程为_____． 5．直线l过点(1,2)和第一、二、四象限，若直线l的横截距与纵截距之和为6，求直线l的方程． 课时作业 一、选择题 1．下列说法正确的是( ) A．经过定点P0(x0，y0)的直线都可以用方程y－y0＝k(x－x0)表示 B．经过定点A(0，b)的直线都可以用方程y＝kx＋b表示 C．不经过原点的直线都可以用方程＋＝1表示 D．经过任意两个不同的点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线都可以用方程(y－y1)(x2－x1)＝(x－x1)(y2－y1)表示 2．若直线l的横截距与纵截距都是负数，则( ) A．l的倾斜角为锐角且不过第二象限 B．l的倾斜角为钝角且不过第一象限 C．l的倾斜角为锐角且不过第四象限 D．l的倾斜角为钝角且不过第三象限 3．直线－＝1在y轴上的截距是( ) A．|b| B．－b2 C．b2 D．±b 4．以A(1,3)，B(－5,1)为端点的线段的垂直平分线方程是( ) A．3x－y－8＝0 B．3x＋y＋4＝0 C．3x－y＋6＝0 D．3x＋y＋2＝0 5．过点P(2,3)，并且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是( ) A．x－y＋1＝0 B．x－y＋1＝0或3x－2y＝0 C．x＋y－5＝0 D．x＋y－5＝0或3x－2y＝0 6．利用斜二测画法，作出直线AB的直观图如图所示，若O′A′＝O′B′＝1，则直线AB在直角坐标系中的方程为( )21世纪教育网版权所有 A．x＋y＝1 B．x－y＝1 C．x＋＝1 D．x－＝1 7．两条直线l1：－＝1和l2：－＝1在同一直角坐标系中的图象可以是( ) 二、填空题 8．已知直线＋＝1与坐标轴围成的图形面积为6，则a的值为_____． 9．过点P(3，－1)，且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍的直线l的方程是_____． 10．过(3,0)点且与x轴垂直的直线方程为_____，纵截距为－2且与y轴垂直的直线方程为_____． 11．过点P(1,3)的直线l分别与两坐标轴交于A，B两点，若P为AB的中点，则直线l的截距式方程是_____．21教育网 三、解答题 12．求经过点P(－5，－4)且与两坐标轴围成的面积为5的直线方程． 13．在△ABC中，已知A(5，－2)，B(7,3)，且AC边的中点M在y轴上，BC边的中点N在x轴上，求： (1)顶点C的坐标；(2)直线MN的方程． 四、探究与拓展 14．若直线l与两坐标轴围成一个等腰直角三角形，且此三角形的面积为18，则直线l的方程为_____． 15．已知直线l：x－y＋3＝ 出卷网0，一束光线从点A(1,2)处射向x轴上一点B，又从B点反射到l上的一点C，最后从C点反射回A点，求直线BC的方程．21cnjy.com 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 第四讲 直线的两点式方程 1．直线＋＝1在x轴，y轴上的截距分别为( ) A．2,3 B．－2，－3 C．－2,3 D．2，－3 答案 B 2．过两点(－2,1)和(1,4)的直线方程为( ) A．y＝x＋3 B．y＝－x＋1 C．y＝x＋2 D．y＝－x－2 答案 A 解析 代入两点式得直线方程＝， 整理得y＝x＋3. 3．经过M(3,2)与N(6,2)两点的直线方程为( ) A．x＝2 B．y＝2 C．x＝3 D．x＝6 答案 B 解析 由M，N两点的坐标可知，直线MN与x轴平行，所以直线方程为y＝2，故选B. 4．已知点A(3,2)，B(－1,4)，则经过点C(2,5)且经过线段AB的中点的直线方程为_____． 答案 2x－y＋1＝0 解析 AB的中点坐标为(1,3)， 由直线的两点式方程可得＝， ... ...
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