中小学教育资源及组卷应用平台 第三讲 投影与空间几何体的三视图 一、选择题 1．下列说法： ①平行投影的投影线互相平行，中心投影的投影线相交于一点； ②空间图形经过中心投影后，直线变成直线，但平行线可能变成了相交的直线； ③两条相交直线的平行投影是两条相交直线． 其中正确的个数为( ) A．0 B．1 C．2 D．3 2．下列几何体各自的三视图中，只有两个视图相同的是( ) 图1 2 13 A．①③ B．②③ C．②④ D．③④ 3．一根钢管如图1 2 14所示，则它的三视图为( ) 图1 2 14 A B C D 4．将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图1 2 15所示，则该几何体的侧视图为( ) 图1 2 15 A B C D 5．如图1 2 16，点O为正方体ABCD 出卷网A′B′C′D′的中心，点E为面B′BCC′的中心，点F为B′C′的中点，则空间四边形D′OEF在该正方体的各个面上的投影不可能是( )21世纪教育网版权所有 图1 2 16 A B C D 二、填空题 6．若一个正三棱柱的三视图如图1 2 出卷网 17所示，则这个三棱柱的高(两底面之间的距离)和底面边长分别是_____和_____．21教育网 图1 2 17 7．如图1 2 18，图(1)、(2)、( 出卷网3)是图(4)表示的几何体的三视图，其中图(1)是_____，图(2)是_____，图(3)是_____(写出视图名称)．21cnjy.com 图1 2 18 三、解答题 8．画出如图1 2 19所示的物体的三视图． 图1 2 19 9．已知一个几何体的三视图如图1 2 20，试根据三视图想象物体的原形，并试着画出实物草图. 图1 2 20 [能力提升] 10．如图1 2 21所示，画出四面体AB1CD1三视图中的正视图，以面AA1D1D为投影面，则得到的正视图可以为( )21·cn·jy·com 图1 2 21 11．一个物体由几块相同的正方体组成，其三视图如图1 2 22所示，试据图回答下列问题： 图1 2 22 (1)该物体有多少层？ (2)该物体的最高部分位于哪里？ (3)该物体一共由几个小正方体构成？ 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 第三讲 投影与空间几何体的三视图 一、选择题 1．下列说法： ①平行投影的投影线互相平行，中心投影的投影线相交于一点； ②空间图形经过中心投影后，直线变成直线，但平行线可能变成了相交的直线； ③两条相交直线的平行投影是两条相交直线． 其中正确的个数为( ) A．0 B．1 C．2 D．3 【解析】 序号 正误 原因分析 ① √ 由平行投影和中心投影的定义可知 ② × 空间图形经过中心投影后，直 出卷网线可能变成直线，也可能变成一个点，如当投影中心在直线上时，投影为点；平行线有可能变成相交线，如照片中由近到远物体之间的距离越来越近，最后相交于一点 ③ × 两条相交直线的平行投影是两条相交直线或一条直线 【答案】 B 2．下列几何体各自的三视图中，只有两个视图相同的是( ) 图1 2 13 A．①③ B．②③ C．②④ D．③④ 【解析】 ①③的三个三视图都相同，②④的正视图和侧视图相同．故选C. 【答案】 C 3．一根钢管如图1 2 14所示，则它的三视图为( ) 图1 2 14 A B C D 【解析】 该几何体是由圆柱中挖去一个圆柱形成的几何体，三视图为B. 【答案】 B 4．将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图1 2 15所示，则该几何体的侧视图为( ) 图1 2 15 A B C D 【解析】 被截去的四棱锥的三条 出卷网可见棱中，有两条为长方体的面对角线，它们在右侧面上的投影与右侧面(长方形)的两条边重合，另一条为体对角线，它在右侧面上的投影与右侧面的对角线重合，对照各图，只有D符合．故选D.21世纪教育网版权所有 【答案】 D 5．如图 ... ...
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