7.5多边形的内角和和外角和(1)导学案 学习目标: 1、探索三角形三个内角之间的关系； 2、能运用三角形内角和定理进行有关的说理与计算. 学习过程: 情境创设 内角三兄弟之争 在一个直角三角形里住着三个内角兄弟， 平时三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴,发起脾气来，它指着老大直角说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！” 老大说：“不行呀，这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……” ,“为什么？”老二很纳闷。 同学们，你们知道其中的道理吗？ 问题:小学里我们用什么办法验证呢 新课探究 1.议一议：如图，3根木条相交得∠1，∠2，若木条a与木条b平行，则∠1+∠2=___，理由：_____ 2、操作：把木条a绕点A转动，使它与木条b相交于点C，根据图（2），你能说明“三角形内角和等于1800”吗？ 3、说理： 4、总结： 为了说明3个角的和为1800,可转化为一个_____或_____,这种_____思想是数学中的常用思想方法. 5、三角形的内角和定理： _____ 小试牛刀 2.在△ABC中，若∠A＝∠B=40°，则△ABC是（ ）． Ａ.直角三角形 Ｂ.锐角三角形 Ｃ.钝角三角形 Ｄ.以上都不对 3、在一个三角形的3个内角中， 最多能有___个锐角，___个直角， ___个钝角。 三、例题精讲 例1：如图，在△ABC中，∠A＝3∠C，∠B=2∠C,求三个内角的度数。 练一练: 在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，求三个内角的度数。 例2： 已知，如图，△ABC中∠ABC与∠ACB的平分线相交于点D， (1)若∠A＝70°, 求∠D的度数; (2) 若∠A＝x°, 求∠D=_____ °. (用x的代数式表示) (3)若∠D =110 °，则∠A =___ ° 四、谈谈本节课的收获与疑惑 课堂检测 1、△ABC中,若∠A＋∠B＝90°, 则△ABC是（ ） A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形 2、在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝5∶6∶7, 则∠A=___° , ∠B=___° , ∠C=___° . 3、如图,AC、BD相交于点O，∠A＝32°，∠B＝50°，∠C＝55°， 则∠D=___° 4、 如图，在△ABC中,CD平分∠ACB， ∠A＝700，∠B＝500, 求∠BCD，∠BDC的度数。 5、（选做题）如图：试求出图中∠1+∠2+∠3的度数.
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