华东师大版八年级下册数学 17.2.1 平面直角坐标系 教案

华师大版 数学 八年级下 17.2.1平面直角坐标系 一、 内容和内容解析 1.内容 通过实际问题生成平面直角坐标系及相关概念，探索平面直角坐标系中点与有序实数对之间的一一对应关系. 2.内容解析 “平面直角坐标系”作为表示平面内点的位置的重要工具，在认识上实现了从一维空间到二维空间的跨越，构成平面内的数形结合的理论基础.平面直角坐标系的引入架起了数与形的桥梁，我们可以用几何的方法研究代数问题，也可以用代数的方法研究几何问题.它是今后学习函数及相关知识的必要基础.本节课由学生生活实际出发提出问题，在解决实际问题过程中让学生参与并感受平面直角坐标系的生成过程，在探究问题中发展学生的抽象思维和空间观念，最终构建数学模型. 基于以上分析，确定本节课的教学重点为：理解平面直角坐标系及相关概念. 二、目标和目标解析 1.目标 （1）通过实际问题生成平面直角坐标系，理解平面直角坐标系及相关概念； （2）通过教师示范，学生动手操作，使学生会画平面直角坐标系； （3）通过设计由点的位置写出点的坐标，根据坐标描出点的教学环节，理解平面直角坐标系上的点与有序实数对之间的一一对应关系. 2.目标解析 目标（1）解析：学生经历由实际问题逐步抽象为数学问题的过程，在其已有知识的基础上，通过小组合作利用数轴探究表示平面上点的方法，达到由一维空间到二维空间的过渡，构建数学模型. 目标（2）解析：通过让学生观察教师示范画平面直角坐标系，再让学生经历动手操作，达到加深对概念的理解并培养良好的作图习惯的目的. 目标（3）解析：平面直角坐标系是建立平面上的点与有序实数对之间联系的重要工具，通过借助平面直角坐标系中点的位置写出点的坐标，并根据坐标描出点的位置，让学生加深对概念理解的同时归纳平面直角坐标系上的点与有序实数对之间的一一对应关系；通过平面直角坐标系中四个象限的生成过程体会分类思想. 三、教学问题诊断分析 学生在学习了数轴的概念后，已经有了一定的数形结合的意识，积累了借助数轴上的一个实数表示直线上的点的经验.然而如何引入平面直角坐标系，如何过渡到二维平面上的点的表示方法，学生理解起来有一定的困难.教师应以数轴为知识储备，以实际问题为载体，通过探究式教学，引导学生构建平面直角坐标系. 本节课的教学难点确定为：平面直角坐标系的概念的生成. 四、教学支持条件分析 为了有效实现本节教学目标，利用学校及学生家所处的特殊地理位置为载体，创设问题情境，更能激发学生的学习兴趣，并利用多媒体辅助教学能够更直观地呈现问题，并帮助学生更好地进行数学抽象和直观想象，最终抽象出数学模型. 五、教学过程设计 （一）从实际问题抽象成数学问题，逐步生成平面直角坐标系及相关概念 问题1 如果邀请朋友到你家里做客，你是如何向朋友描述你家小区的位置呢？ 师生活动：教师提出问题，学生回答.可以借助某条街和某条路的交汇处来描述，也可以用微信发送位置的功能来表示，它的原理是GPS卫星定位，并用经纬度来表示. 学生感知表示平面上的某一位置需要两个元素. 设计意图：为了激发学生学习兴趣，从学生生活实际出发提出问题，通过让学生描述自己家的位置，感知确定平面上的某一位置需要两个元素，为后续知识做好铺垫. 问题2 老师在学校收到三位同学向我发送的位置，通过地图，很清晰的看到几个同学家小区的位置.你能帮助老师用数轴来表示这三名同学家的位置吗？请以小组为单位结合手中的地图纸，借助数轴，以学校为原点，将同学A、B、C家的位置表示出来. 师生活动：学生结合手中的地图进行合作探究. 追问1 同学A（同学B）家的位置怎样表示？ 师生活动：学生展示并汇报可以以金河街为一条数轴，以学校为原点，规定向东为正方向.同学A家的位置可以表示为70 ... ...