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课件网) 10.3 解二元一次方程组 问题1：什么是二元一次方程组？ 问题2：什么是二元一次方程组的解？ 回顾与思考 含有 两个未知数的两个一次方程所组成的方程组叫做二元一次方程组。 二元一次方程组里两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解。 用一元一次方程解决问题： 篮球比赛规则规定：赢一场得2分，输一场得1分。在中学生篮球联赛中，某球队赛了12场，共得20分。该队赢了几场？输了几场？ 解：设该球队赢了x场，则输了（12-x）场。 由题意得：2x+(12-x)=20 解之得：x=8 答：该球队赢了8场，输了4场。 12-x=4 用二元一次方程组解决问题： 篮球比赛规则规定：赢一场得2分，输一场得1分。在中学生篮球联赛中，某球队赛了12场，共得20分。该队赢了几场？输了几场？ 设该球队赢了x场，输了y场。 由题意得： 观察并比较： ， 它们之间有联系吗？ (12－x) (12－x) ① ② 由方程①变形为：y=12-x 因为方程组中相同的字母表示同一个未知数，所以方程②中y也等于12-x 将12-x代替方程②中的y， 方程②变为：2x+(12-x)=20 例1 解方程组 解： ① ② 由①得： x = 3+ y ③ 把③代入②得： 3（3+y）– 8y= 14 把y= – 1代入③，得 x = 2 1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数； 2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值； 3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值； 4、写出方程组的解。 解二元一次方程组的一般步骤 变 代 求 写 x –y = 3 3x -8 y = 14 y= – 1 ∴方程组的解是 x =2 y = -1 验 5、用代入法检验。 想一想： 1.例1中的方程①还可以怎样变形？ 2.可以将方程②变形后代入方程①吗？ 你会怎么做？ 3.在选择方程、将方程变形时，有没有策 略？ x –y = 3 3x -8 y = 14 练习1 解方程组： 上面解二元一次方程组的基本思路是把“二 元”转化为“一元” ——— “消元” 方法是：将含一个未知数表示另一个未知数的代数式，代入另一个方程中，从而消去一个未知数，将二元一次方程组转化为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。 归纳 练习2：用代入法解下列方程 思维拓展 解方程组 ① ② 练习3 1. 2. 已知 ，求 的值。 解方程组 1、二元一次方程组 这节课我们学习了 哪些知识 代入消元法 一元一次方程 2、代入消元法的一般步骤： 3、思想方法：转化思想、消元思想、 方程（组）思想、整体思想。 知 识 梳 理 变 代 求 写 1 转化 验 谢 谢
