课件编号11450611

鲁教版 七年级数学下册 7.3 应用二元一次方程组——鸡兔同笼 课件(共15张PPT)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:初中课件 查看:23次 大小:1257011Byte 来源:二一课件通
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(课件网) 3 应用二元一次方程组 ———鸡兔同笼 《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书,许多问题浅显有趣,其中下卷第31题“雉兔同笼”流传尤为广泛,飘洋过海流传到了日本等国. “鸡兔同笼”题为: 今有鸡兔同笼, 上有三十五头, 下有九十四足, 问鸡兔各几何 “上有三十五头”的意思是什么 “下有九十四足”的意思是什么 “雉兔同笼”题,今有雉(鸡)兔同笼,上有35头,下有94足,问雉兔各几何? 1.“上有35头”的意思是什么 “下有94足”呢? 2.你能根据(1)中的等量关系列出方程吗? 3.你能解决这个有趣的问题吗? 等量关系: 鸡+兔=35 鸡脚+兔脚=94 例题详解 解:设笼中有鸡x只,有兔y只. 由题意可得: x+y=35, 2x+4y=94. 解此方程组得: x=23, y=12. 答:笼中有鸡23只、兔12只. 列方程解应用题步骤 1·审题 (找等量关系)2·设未知数 3·列方程 4·解方程 5·检验,作答 关键:找等量关系、列方程 以绳测井 若将绳三折测之,绳多五尺; 若将绳四折测之,绳多一尺. 绳长、井深各几何? (1)“将绳三折测之,绳多五尺”,什么意思? (2)“若将绳四折测之,绳多一尺”,又是什么意思? 议一议 例 古题今解 题中有哪些等量关系 想一想 用绳子测量水井的深度.如果将绳子折成三等份,一份绳长比井深多5尺;如果将绳子折成四等份,一份绳长比井深多1尺.绳长、井深各是多少尺? 题目大意 等量关系 ×绳长-井深=5 ×绳长-井深=1 关系一 关系二 解:设绳长x尺, 井深y尺, 则 由题意可得: x -y=5 , x- y=1 . 解此方程组得: x =48, y=11. 答:绳长48尺,井深11尺. 1. 今有牛五、羊二,直金十两.牛二、羊五,直金八两.牛、羊各直金几何? 跟踪练习 解:设每头牛值“金”x两,每头羊值“金” y两, 由题意,得 5x+2y=10, 2x+5y=8. 答:羊值“金” 两,牛值“金” 两. 解得 x= y= { 2.学校买铅笔、圆珠笔共100支,共花了80元.已知铅笔每 支0.50元,圆珠笔每支1元,问铅笔、圆珠笔各有多少支? x+y=100 , 0.5x+y=80. 解:设铅笔x支,圆珠笔y支. x=40, y=60. 当堂检测 1:设甲数为x,乙数为y,则甲数的2倍与 乙数的3倍的和为15 ,列出方程为 . 2:一只蛐蛐6条腿,一只蜘蛛8条腿,现有蛐蛐和蜘蛛共10只,共有68条腿,若设蛐蛐有x只,蜘蛛有y只,则列出方程组 为 . 3:小刚有5角硬币和一元硬币有8枚,币值共有6元5角, 设5角的有x枚,一元的有y枚, 列出的方程组为 . 2x+3y=15 x +y=10 6x+8y=68 x+y=8 0.5x+y=6.5 4. 甲、乙两人赛跑,若乙先跑10米,甲跑5秒即可追上乙; 若乙先跑2秒,则甲跑4秒就可追上乙.设甲速为x米/秒,乙速为y 米/秒,则可列方程组为(  ). B 4y=6x 4x=6y 4y=6x 5y+10=5x, 5x=5y+10, 5x+10=5y, 4x=6y 5y=5x+10, A. B. C. D. { { { { 通过对“题目中的已知量、未知量是什么”,“各个量之间的关系是什么”等问题的分析,形成解决实际问题的一般性策略: 审、设、列、解、答 1.审题 2.设未知数 3.列方程 4.解方程 5.检查,作答 小 结 ... ...

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