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课件网) 3 应用二元一次方程组 ———鸡兔同笼 《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书,许多问题浅显有趣,其中下卷第31题“雉兔同笼”流传尤为广泛,飘洋过海流传到了日本等国. “鸡兔同笼”题为: 今有鸡兔同笼, 上有三十五头, 下有九十四足, 问鸡兔各几何 “上有三十五头”的意思是什么 “下有九十四足”的意思是什么 “雉兔同笼”题，今有雉（鸡）兔同笼，上有35头，下有94足，问雉兔各几何？ 1.“上有35头”的意思是什么 “下有94足”呢？ ２.你能根据（1）中的等量关系列出方程吗？ ３.你能解决这个有趣的问题吗？ 等量关系： 鸡＋兔＝35 鸡脚＋兔脚＝94 例题详解 解：设笼中有鸡x只，有兔y只. 由题意可得： x+y=35， 2x+4y=94. 解此方程组得： x=23, y=12. 答：笼中有鸡23只、兔12只. 列方程解应用题步骤 1·审题 (找等量关系）2·设未知数 3·列方程 4·解方程 5·检验，作答 关键：找等量关系、列方程 以绳测井 若将绳三折测之，绳多五尺； 若将绳四折测之，绳多一尺. 绳长、井深各几何？ (1)“将绳三折测之，绳多五尺”，什么意思？ (2)“若将绳四折测之，绳多一尺”，又是什么意思？ 议一议 例 古题今解 题中有哪些等量关系 想一想 用绳子测量水井的深度.如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺.绳长、井深各是多少尺？ 题目大意 等量关系 ×绳长－井深＝5 ×绳长－井深＝1 关系一 关系二 解：设绳长x尺, 井深y尺, 则 由题意可得： x -y=5 ， x- y=1 . 解此方程组得： x =48, y=11. 答：绳长48尺,井深11尺. 1. 今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金八两．牛、羊各直金几何？ 跟踪练习 解:设每头牛值“金”x两,每头羊值“金” y两, 由题意,得 5x+2y=10, 2x+5y=8. 答:羊值“金” 两,牛值“金” 两. 解得 x= y= { 2.学校买铅笔、圆珠笔共100支，共花了80元.已知铅笔每 支0.50元，圆珠笔每支1元，问铅笔、圆珠笔各有多少支？ x＋y＝100 ， 0.5x＋y＝80. 解：设铅笔x支，圆珠笔y支. x＝40, y＝60. 当堂检测 1：设甲数为x，乙数为y，则甲数的2倍与 乙数的3倍的和为15 ，列出方程为 . 2：一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿，现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿，若设蛐蛐有x只，蜘蛛有y只，则列出方程组 为 . 3：小刚有5角硬币和一元硬币有8枚，币值共有6元5角， 设5角的有x枚，一元的有y枚， 列出的方程组为 . 2x+3y=15 x +y=10 6x+8y=68 x+y=8 0.5x+y=6.5 4. 甲、乙两人赛跑，若乙先跑10米，甲跑5秒即可追上乙； 若乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙.设甲速为x米/秒，乙速为y 米/秒，则可列方程组为( ). B 4y=6x 4x=6y 4y=6x 5y+10=5x, 5x=5y+10, 5x+10=5y, 4x=6y 5y=5x+10, A. B. C. D. { { { { 通过对“题目中的已知量、未知量是什么”,“各个量之间的关系是什么”等问题的分析，形成解决实际问题的一般性策略： 审、设、列、解、答 1.审题 2.设未知数 3.列方程 4.解方程 5.检查，作答 小 结 ... ...
