北京版六年级数学下册四 总复习《图形与几何—立体图形复习》教学设计

立体图形复习 教学目标： 1、通过学生整理汇报，使学生进一步明确长方体、正方体、圆柱和圆锥等立体图形的特征，掌握表面积、体积的计算方法，使学生从整体上把握这些图形的特征及其相互关系。 2、在动手操作、讨论等活动中，寻找平面图形与立体图形之间的关系，培养学生的想象能力和空间观念。 3.使学生在系统复习的过程中，体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感，增强学好数学的信心。 教学重点：理解由平面图形形成体的过程中数量之间的对应关系。（没想好） 教学难点：理解由平面图形形成体的过程中数量之间的对应关系。 教学过程： 一：整理立体图形知识点 形成知识网 1.展示学生整理的作品 师：课前我安排大家对我们学过的立体图形进行了整理，接下来请同学们欣赏一下同学们的作品。 课件出示同学们的整理作业。 师：看了他们的作业，你有什么想法？ 师：看这份作业：长方体有6个面，相对的面，面积相等，正方体有6个面……这些都是它们的特征，这些是表面积的计算，这些是它们的体积计算。其实，我们就是从特征、表面积计算、体积的计算这几方面在研究立体图形，那我们就可以把它们整理在这样一个表格里 出示空表格 2.师生共同把表格填完。 师：这样一张表格让我们既能看到四个立体图形的区别，又能看到他们的联系。 师：接下来的几节数学课我们都将利用这些立体图形的知识解决很多数学问题。 二、面动成体，寻找平面与立体图形之间的联系。 （一）动手操作，想象图形 师：每个同学手中都有一个平面图形，你能把你手中的图形动一动，使其形成立体图形吗？（长方形 三角形 圆） 出示活动要求： 1、动手试一试将你手中的平面图形使其形成一个立体图形。 2、在操作过程中寻找平面图形与所形成立体图形间的联系。 （二）汇报 选取用长方形围成长方体的 生展示围法并讲解长方形的长与长方体的联系。 师追问：两种围法，长方形的长变成了长方体的 宽变成了长方体的 （2种围法） 选取用长方形围成圆柱的 生：用长方形可以围成圆柱而且有两种围法，展示围法，并且我们发现长方形就是圆柱侧面积，宽是高，长是底面周长。 师追问：同意吗？谁听明白了再来说说。 师：同样的一张长方形纸可以通过围形成不同的立体图形， 沟通联系：大家在操作过程中什么变了，什么没变？ （侧面积始终没变，但围成的立体图形形状变了，体积也变了。） 体积发生了什么变化呢，出示例题： 一个长方形纸长12.56厘米，宽6.28厘米，用这个长方形纸围成4个立体图形，（ ）的体积最大？（可以借助计算器动手试一试） 1、猜：请你猜一猜哪个体积最大呢？说说你的理由。 预设：生：A与C比较高相同，圆的面积大，所以C底面积大，体积就大。 2、算：下面真的让我们计算一下，通过计算让我们验证一下我们的想法是否正确，同时在计算的过程中体会他们的体积之间有着怎样的关系，可以小组分工合作进行计算。 3、展示汇报 4、小结： A与B比较：A的体积是B 的体积的几倍？2倍，我们再来看看原来长方形长与宽的关系？你有什么发现？（体积的比与长与宽的比是一样的） 你知道背后的道理吗？长方体的体积除了用底面积×高还可以怎样计算呢？前面积乘宽，我们看前面积就是侧面积的四分之一所以一样，，宽就是长或宽的四分之一，所以宽的比就是长方形长与宽的比。 A与C相比：在周长相同的情况下，圆的面积最大，所以C 的体积大于A 的体积， C与D比较：圆柱体体积也可以用侧面积的一半×半径，而半径的比就是长与宽的比，所以C与D 体积的比就是长比宽。 展示用长方形旋转形成圆柱体、圆锥体 师：刚才我们欣赏了用长方形围成立体图形的，现在让我们一起看看下面这几位同学的操作。 生1：把长方形沿着一条直线旋转： 以长为轴旋转：长是高，宽是 ... ...