11.3 不等式的基本性质 教学目标： 1．掌握不等式的两条基本性质，并能熟练的应用不等式的性质进行不等式的变形； 2．理解不等式的基本性 质与等式的基本性质之间的区别. 教学重点和难点： 重点：掌握不等式的两条基本性质，尤其是不等式的基本性质2； 难点：正确应用不等式的两条基本性质进行不等式的变形 教学过程： 一．知识回顾 如果a=b，那么 等式基本性质1：在等式的两边都加上(或减去) 同一个数或整式，所得的结果仍是等式。 等式基本性质2：在等式的两边都乘以或除以同 一个数(除数不为0)，所得的结果仍是等式。 老师的年龄比学生大，设老师a岁，学生b岁 因为 a ＞ b 所以a +3 ＞ b +3 a —3＞ b —3 若a＞b，则a+c＞b+c. a-c＞b-c 通过上面的讨论，我们有什么发现？ 二．归纳 不等式的基本性质1： 不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变. 交流 1．由－3x－4≤－5，不等式两边都＋4，可化为： ，根据_____ 2．由a＜b，要得到a＋3＜b＋3，需要把不等式两边都 ，根据是 3．由2x＋3≥－5，根据不等式基本性质1，不等式两边都 ，可化为 2x≥-8 . 将不等式5＞3两边都乘（或除以）同一个数，用不等号填空： 5×1 3×1，5×（—1 ） 3×（—1 ）， 5×2 3×2，5×（—2 ） 3×（—2 ）， 5×3 3×3，5×（—3 ） 3×（—3 ）， 5×4 3×4，5×（—4 ） 3×（—4 ）， ··· 归纳 不等式的基本性质2： 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数 ，不等号的方向不变； 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数 ，不等号的方向改变. 交流 若a＞b，则 (1) 2a 2b； (2) －4a －4b 不等式的两边都乘0，结果又怎样？ 如：7____4，而7×0____ 4×0 三、例题讲解 例1 设：a＜b，用“＜”或“＞”号填空： （1）a－3 b－3； （2）a－b 0. （3）―4a ———4b； （4） . 练一练 1．已知a＞b，用“＞”或“＜”号填空： （1）a＋2 b＋2； （2）a－5 b－5； （3）4a 4b； （4）－a －b； （5）4a－3 4b－3； （6）3－2a 3－2b 2．说出下列不等式变形的依据： （1）由x－1 ＞2，得 x＞3； （2）由-2x＞4，得 x ＜ －2； （3）由－ x ＜－1，得 x ＞2； （4）由3x ＜ x，得2x ＜ 0 . 例2、将下列不等式化成“x>a”或“x
