2021-2022学年广东省东莞市厚街镇湖景学校九年级（上）期末数学试卷（word解析版）

2021-2022学年广东省东莞市厚街镇湖景学校九年级第一学期期末数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．如图图案中，不是中心对称图形的是（　　） A．∽ B．∥ C．＞ D．＝ 2．抛物线y＝﹣x2开口方向是（　　） A．向上 B．向下 C．向左 D．向右 3．若⊙O的半径为6cm，PO＝8cm，则点P的位置是（　　） A．在⊙O外 B．在⊙O上 C．在⊙O内 D．不能确定 4．用配方法解方程x2﹣2x﹣5＝0时，原方程应变形为（　　） A．（x+1）2＝6 B．（x﹣1）2＝6 C．（x+2）2＝9 D．（x﹣2）2＝9 5．若将抛物线y＝3x2先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，则得到的新抛物线的表达式为（　　） A．y＝3（x﹣1）2+2 B．y＝3（x+1）2+2 C．y＝3（x+1）2﹣2 D．y＝3（x﹣1）2﹣2 6．一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（　　） A．20 B．24 C．28 D．30 7．关于反比例函数y＝﹣，下列说法正确的是（　　） A．图象过（1，2）点 B．图象在第一、三象限 C．当x＞0时，y随x的增大而减小 D．当x＜0时，y随x的增大而增大 8．如图， ABCD中，点E是AD的中点，EC交对角线BD于点F，则＝（　　） A． B．2 C． D． 9．如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C、D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为B．已知∠A＝30°，则∠C的大小是（　　） A．30° B．45° C．60° D．40° 10．已知一次函数y＝ax+c与二次函数y＝ax2+bx+c，它们在同一坐标系内的大致图象是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（共7小题，每小题4分，满分28分） 11．点A（﹣6，3）与A′关于原点对称，则点A′的坐标是　 　． 12．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 　 　． 13．已知点A（4，3）、B（3，0）、C（0，2），以O为位似中心在第一象限内将△ABC放大为原来的2倍得到△A'B'C'，则点A的对应点A'的坐标是　 　． 14．一个圆锥的母线长为5cm，底面圆半径为3cm，则这个圆锥的侧面积是　 　cm2（结果保留π）． 15．已知△ABC与△DEF相似，且△ABC与△DEF的相似比为2：3，若△DEF的面积为36，则△ABC的面积等于 　 　． 16．双曲线y1、y2在第一象限的图象如图，，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交y轴于C，若S△AOB＝1，则y2的解析式是 　 　． 17．抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为直线x＝﹣1，部分图象如图所示，下列判断中：①abc＞0；②b2﹣4ac＞0；③9a﹣3b+c＝0；④6a﹣2b+c＜0；⑤若点（﹣0.5，y1），（﹣2，y2）均在抛物线上，则y1＞y2，其中正确的判断是　 　（填写所有正确判断的序号） 三、解答题（一）（共3小题，每小题6分，满分18分） 18．已知x＝﹣1是方程x2+mx﹣5＝0的一个根，求m的值及方程的另一个根． 19．如图，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，且点B的坐标为（4，2）． （1）画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA1B1； （2）求出点A旋转到点A1所经过的路线长（结果保留π）． 20．在一不透明的袋子中装有四张标有数字2，3，4，5的卡片，这些卡片除数字外其余均相同．小明同学按照一定的规则抽出两张卡片，并把卡片上的数字相加．如图是他所画的树状图的一部分． （1）由图分析，该游戏规则是：第一次从袋子中随机抽出一张卡片后　 　（填“放回”或“不放回”），第二次随机再抽出一张卡片： （2）帮小明同学补全树状图，并求小明同学两次抽到卡片上的数字之和为偶数的概率． 四、解答题（二）（共3小题，每小题8分，满分24分） 21．如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC＝120mm，高AD＝80mm，要把它加 ... ...