第十七章 勾股定理 单元同步检测试题 （含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第十七章《勾股定理》单元检测题 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列各组数能构成勾股数的是（　　） A．2，， B．12，16，20 C．，， D．32，42，52 2．以下列各组数为三边的三角形中不是直角三角形的是（ ） A．9、12、15 B．41、40、9 C．25、7、24 D．6、5、4 3．如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（　　 ）. A．2 cm B．4 cm C．3 cm D．5 cm 4.已知四个三角形分别满足下列条件：①一个内角等于另两个内角之和；②三个内角度数之比为3∶4∶5；③三边长分别为7，24，25；④三边长之比为5∶12:13.其中直角三角形有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5.放学以后，萍萍和晓晓从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若萍萍和晓晓行走的速度都是40米/分，萍萍用15分钟到家，晓晓用20分钟到家，萍萍家和晓晓家的距离为（ ） A.600米　 B.800米 　 C.1000米 　 D.不能确定 6．如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上．顶点B的坐标为（3，），点C的坐标为（，0），点P为斜边OB上的一个动点，则PA+PC的最小值为（ ） A． B． C． D． 7．如图，△ABC 的两条高线 BD，CE 相交于点 F，已知∠ABC=60°，AB=10 ，CF=EF，则△ABC 的面积为（ ） A．20 B．25 C．30 D．40 8．如图所示，以直角三角形的三边分别向外作正方形，其中两个以直角边为边长的正方形面积分别为225和400，则正方形的面积是（ ） A．175 B．575 C．625 D．700 9．已知，如图，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为(　　) A．6cm2 B．8 cm2 C．10 cm2 D．12 cm2 10．如图：在一个边长为1的小正方形组成的方格稿纸上，有A、B、C、D、E、F、G七个点，则在下列任选三个点的方案中可以构成直角三角形的是(　　) A．点A、点B、点C B．点A、点D、点G C．点B、点E、点F D．点B、点G、点E 二、填空题(每小题4分，共24分) 11．如图，学校有一块长方形草坪，少数同学会图方便走“捷径”，在草坪内走出了一条“路”，他们仅仅少走了 m路却踩伤了花草． 12．如图中的螺旋由一系列直角三角形组成，则第2017个三角形的面积为_____． 13.若直角三角形的两边长分别为3cm，4cm，则第三边长为_____. 14.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，分别以BC，AB，AC为边向外作正方形，面积分别记为S，S,S，若S=4，S=6，则S=_____. 15.方程思想如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的点C处，那么△ADC的面积是_____cm. 16．如图，一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为20，3，2，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是_____． 17．如图，已知∠ADC=90°，AD=8m，CD=6m,BC=24m，AB=26m，则图中阴影部分的面积为_____; 18．观察：①3、4、5，②5、12、13，③7、24、25，……，发现这些勾股数的“勾”都是奇数，且从3起就没断过．根据以上规律，请写出第8组勾股数：_____． 三、解答题(共46分) 19．(6分) 如图，有一块地，∠ADC=90°，AD=4m，CD=3m，AB=13m，BC=12m，求这块地的面积． 20、(8分)将长为2.5米的梯子AC斜靠在墙上，梯子的底部离墙的底端1.5米（即图中BC的长）. （1）求梯子的顶端与地面的距离； （2）若梯子顶端A下滑1.3米，那么梯子底端C向左移动了多少米？ 21、(8分) 如图，在三角形纸片中，在上取一点，以为折痕，使的一部分与重合，点与延长线上的点重合． （1）的长=_____． （2）求的长 22．(8分) ... ...