2022年安徽省安庆市中考数学调研试卷（2月份）（Word版含解析）

2022年安徽省安庆市中考数学调研试卷（2月份） 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1．下列二次函数中，对称轴为直线x＝1的是（　　） A．y＝﹣x2+1 B．y＝（x﹣1）2 C．y＝（x+1）2 D．y＝﹣x2﹣1 2．若，则的值为（　　） A． B． C． D． 3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，则sinB的值为（　　） A． B． C． D． 4．若点A（x1，﹣5），B（x2，2），C（x3，5）都在反比例函数y＝的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（　　） A．x1＜x2＜x3 B．x2＜x3＜x1 C．x1＜x3＜x2 D．x3＜x1＜x2 5．如图，在 ABCD中，E、F分别是AD、CD边上的点，连接BE、AF，他们相交于G，延长BE交CD的延长线于点H，则图中的相似三角形共有（　　） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 6．如图，在△ABC中，点D在BC边上，连接AD，点E在AC边上，过点E作EF∥BC，交AD于点F，过点E作EG∥AB，交BC于点G，则下列式子一定正确的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 7．某气球内充满了一定质量m的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（单位：kPa）是气体体积V（单位：m3）的反比例函数：p＝，能够反映两个变量p和V函数关系的图象是（　　） A． B． C． D． 8．已知如图：OA＝OB＝OC，且∠ACB＝25°，则∠AOB的大小是（　　） A．45° B．50° C．55° D．65° 9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D、E在斜边AB边上，∠DCE＝45°，若AE BD＝8，则△ABC的面积为（　　） A．6 B．4 C．4 D．3 10．如图，坐标系的原点为O，点P是第一象限内抛物线y＝x2﹣1上的任意一点，PA⊥x轴于点A．则OP﹣PA值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．抛物线y＝ax2+3x﹣1的顶点在x轴上，那么a＝　 　． 12．反比例函数y＝图象与正比例函数y＝kx图象交于A（x1，y1），B（x2，y2），则x1y2+x2y1的值为 　 　． 13．如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，点E在弧AB上，点F在OB上，∠AEF＝90°，若EF＝6，AE＝8，则扇形AOB半径为 　 　． 14．如图，直线y＝﹣x+与坐标轴相交于A、B两点，动点P在线段AB上，动点Q在线段OA上，连结OP，且满足∠BOP＝∠OQP，则当∠POQ＝　 　度时，线段OQ的最小值为 　 　． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．计算：|﹣1|﹣+6cos30°﹣（π﹣2021）0． 16．如图，已知直线y＝x+1与y轴交于点A，与x轴交于点D，抛物线y＝x2+bx+c与直线y＝x+1交于A，E两点，与x轴交于B，C两点，点B的坐标为（1，0），求该抛物线对应的函数表达式． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．如图，一次函数y＝﹣x+5的图象与反比例函数y＝（k≠0）在第一象限的图象交于A（1，n）和B两点． （1）求反比例函数的解析式； （2）在第一象限内，当一次函数y＝﹣x+5的值大于反比例函数y＝（k≠0）的值时，写出自变量x的取值范围． 18．如图，在正方形ABCD中，E为边AD的中点，点F在边CD上，且∠BEF＝90°，延长EF交BC的延长线于点G． （1）求证：△ABE∽△EGB． （2）若AB＝6，求CG的长． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．如图，某中学数学活动小组在学习了“利用三角函数测高”后，选定测量小河对岸一幢建筑物BC的高度，他们先在斜坡上的D处，测得建筑物顶端B的仰角为30°．且D离地面的高度DE＝5m．坡底EA＝30m，然后在A处测得建筑物顶端B的仰角是60°，点E，A，C在同一水平线上，求建筑物BC的高．（结果用含有根号的式子表示） 20．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（1，1），B（4，3），C（2，4）． （1）请作出△ABC绕O点逆时针旋转90°的△A1B1C1，并求出线段AB扫过的面积． （2）以点O为位似中心，将△ABC扩大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请 ... ...