5.3.2 命题、定理、证明 课时练习

5.3.2 命题、定理、证明 要点感知1 _____一件事情的语句叫做命题,命题常可以写成“如果……那么……”的形式,“如果”后面接的部分是_____,“那么”后面接的部分是_____. 预习练习1-1 下列语句中,是命题的是( ) A.有公共顶点的两个角是对顶角 B.在直线AB上任取一点C C.用量角器量角的度数 D.直角都相等吗 1-2 将“两点之间，线段最短”写成“如果……那么……”的形式：_____. 要点感知2 题设成立,并且结论一定成立的命题叫做_____；题设成立,不能保证结论_____的命题叫做假命题. 预习练习2-1 下列命题中的真命题是( ) A.锐角大于它的余角 B.锐角大于它的补角 C.钝角大于它的补角 D.锐角与钝角之和等于平角 要点感知3 经过推理证实为正确并可以作为推理的依据的真命题叫做_____.很多情况下,一个命题的正确性需要经过推理,才能做出判断,这个推理的过程叫做_____. 预习练习3-1 如图，BD平分∠ABC，若∠BCD＝70°，∠ABD＝55°.求证：CD∥AB. 知识点1 命题的定义 1.下列语句中，是命题的是( ) ①若∠1=60°，∠2=60°，则∠1=∠2；②同位角相等吗？③画线段AB=CD；④如果a>b,b>c,那么a>c；⑤直角都相等. A.①④⑤ B.①②④ C.①②⑤ D.②③④⑤ 知识点2 命题的结构 2.命题的题设是_____事项，结论是由_____事项推出的事项. 3.把“垂直于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式是_____. 4.把下列命题改写成“如果……那么……”的形式,并分别指出它们的题设和结论： (1)两点确定一条直线； (2)同角的补角相等； (3)两个锐角互余. 知识点3 命题的真假及证明 5.下列命题中，是真命题的是( ) A.若|x|=2，则x=2 B.平行于同一条直线的两条直线平行 C.一个锐角与一个钝角的和等于一个平角 D.任何一个角都比它的补角小 6.下列命题中，是假命题的是( ) A.相等的角是对顶角 B.垂线段最短 C.同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种 D.两点确定一条直线 7.命题“两直线平行,内错角的平分线互相平行”是真命题吗？如果是,请给出证明；如果不是,请举出反例. 8.下列说法正确的是( ) A.“作线段CD=AB”是一个命题 B.过一点作已知直线的平行线有一条且只有一条 C.命题“若x=1，则x2=1”是真命题 D.“具有相同字母的项称为同类项”是“同类项”的定义 9.下列命题是假命题的是( ) A.等角的补角相等 B.内错角相等 C.两点之间，线段最短 D.两点确定一条直线 10.下列三个命题：①同位角相等，两直线平行；②两直线和第三条直线相交，同位角相等；③过两点有且只有一条直线.其中真命题有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 11.把命题“同角的余角相等”改写成“如果……那么……”的形式，正确的是( ) A.如果是同角，那么余角相等 B.如果两个角相等，那么这两个角是同一个角的余角 C.如果是同角的余角，那么相等 D.如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等 12.“直角都相等”的题设是_____，结论是_____. 13.对于下列假命题,各举一个反例写在横线上. (1)“如果ac=bc,那么a=b”是一个假命题. 反例：_____； (2)“如果a2=b2,则a=b”是一个假命题. 反例：_____. 14.把“等角的余角相等”改写成“如果……那么……”的形式是_____，该命题是_____命题(填“真”或“假”). 15.如图，已知：AB∥CD，∠B=∠D.求证：BC∥AD. 16.把下列命题写成“如果……那么……”的形式，并判断其真假. (1)等角的补角相等； (2)不相等的角不是对顶角； (3)相等的角是内错角. 17.(1)如图，请在AB∥CD，∠A=30°，∠CDA=30°三项中选择两个作为条件，一个作为结论，写一个命题：如果_____且_____，那么_____. (2)请说明你写的命题是真命题. 18.如图所示,如果已知∠1=∠2,则AB∥CD,这个命题是真命题吗？若不是,请你再添加一个条件,使该命题成为真 ... ...