课题： 4.3非数值计算 执教班级：高一（1）（2）（3）（4）（5） 课时安排： 2 学习目标 1.运用合适的算法形成解决问题的方案 2.了解算法设计中的分治思想，并运用二分查找解决实际问题 3.体验递归的方法，并结合具体问题开展编程实践 教学重难点 重点： 理解二分思想、递归思想，运用二分算法解决实际问题。 难点： 理解递归算法 第一课时 教学环节 教学内容 设计意图 回顾知识 回顾列表 回顾数据类型 回顾流程图，算法三种结构 一、导入 猜数字比赛 运行Python编写的“猜数字”游戏，计算机在0～1000中随机产生一个数，试试看你要多少次才能猜中 请同学说说需要几步能猜出答案？ 思考：最少需要几步一定能找到答案？ 玩猜数字游戏,激发学生兴趣 二、新知新授 讲解二分查找思想： 二分查找又叫折半查找，将数列有序排列，采用跳跃式查找数据；以递增数列为例，先以中点位置的元素作为比较对象，如果要找的元素值小于该中点元素，则将待查序列缩小为左半部分，否则为右半部分；每一次比较后都可以将查找区间缩小一半。 查找过程演示 思考： 1.查找过程中变量是谁？ 2.查找范围变化规律是什么？ 例题讲解：二分法查找2的过程 x=[1,4,6,8,2,8,9] 了解二分思想 三、自我检测 下发学案，自我检测 教师讲解重难点 学生自主完成习题 四、实践探究 活动一：巧翻字典 分析：1. 设计算法，用流程图表示 2. 补全程序，运行调试 思考：如果输入的数据不在范围内，会出现什么情况？ 程序还需要在哪些地方进行完善？ 活动二：完善程序 分析：1.确定了初值和终值 判断输入数据是否在范围内，用什么结构？ 学生活动：补全代码，运行调试 补充程序 五、总结 1. 二分查找的优缺点 2. 其他查找方法 五、 拓展 二分法解方程 已知x2-3x-18=0在[0，10]区间上有解，用二分法求出方程的解 令f(x)=x2-3x-18，针对有解区间(a,b)，取x0=(a+b)/2： 若f(a)*f(x0)<0，则f(x)在(a,x0)内有解 若f(x0)*f(b)<0,则f(x)在(x0,b)内有解 若f(x0)<较小数，如10-6，则x0为方程的解 深入理解二分，会运用二分思想解决实际问题 课后作业： 备注：实验等实践课的教学设计样式可参照新授课教学设计模板编制。4.3非数值计算 第一课时 学案 知识点： 分治策略设计思想：将一个难以直接解决的大问题，分割成一些较小的同类问题，各个击破，最终达到解决问题的目的。 查找的基本算法有：顺序查找、二分查找、分块查找、哈希查找等 二分查找定义：二分查找又叫折半查找，该方法主要讲数列有序排列，采用跳跃式的方式查找数据。 前提条件：被查找的数据必须是有序的。 排序函数sort（） 例题讲解 x=[1,4,6,8,2,8,9]，二分法查找2需要几次？ 请同学绘制流程图 活动一：巧翻字典 分析：1. 设计算法，用流程图表示 2. 补全程序，运行调试 思考：如果输入的数据不在范围内，会出现什么情况？ 程序还需要在哪些地方进行完善？ 活动二：完善程序 分析：1.确定了初值和终值 判断输入数据是否在范围内，用什么结构？ 学生活动：补全代码，运行调试 ... ...
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