一元二次方程根与系数的关系易错题精选专练（二） 一、单选题 1．（2021·随县模拟）已知 ， 是一元二次方程 的两不相等的实数根，且 ，则 的值是（ ） A． 或 B． C． D． 2．（2021·靖江模拟）已知 、 是关于 的方程 的两根，下列结论中不一定正确的是（ ） A． B． C． D．方程必有一正根 3．（2021·泗水模拟）设a、b是方程x2＋x－2021＝0的两个实数根，则a2+ab＋2a＋b的值是（ ） A．2020 B．2021 C．-1 D．-2 4．（2021·武汉模拟）已知 是关于 的一元二次方程 的两个不相等的实根，且满足 ，则 的值是（ ） A．2 B．3 C．2或3 D．-2或-3 5．（2021八下·湖州期中）关于x的一元二次方程 （a≠0），下列命题：①若a、c异号，则方程 必有两个不相等的实数根；②若 ，则方程 有一个根为-2；③若方程 的两根互为相反数，则 ； ④若 ，则 方程有两个不相等的实数根.其中真命题为（ ） A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④ 6．（2021·东台模拟）已知α，β是方程x2+2017x+1＝0的两个根，则（1+2019α+α2）（1+2019β+β2）的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．（2021·泸县模拟）关于 的一元二次方程 有两个实数根 ， ，则代数式 的最小值是（ ） A．-8 B．-5 C．1 D．2 8．（2021九上·泉州期末）已知a、b是关于x的一元二次方程 的两个根，若a、b、5为等腰三角形的边长，则n的值为（ ） A．－4 B．8 C．－4或－8 D．4或－8 9．已知mn≠1，且5m2+2010m+9=0，9n2+2010n+5=0，则 的值为（ ） A．﹣402 B． C． D． 10．已知 为方程 的两实根，则 的值为（ ） A． B．－28 C．20 D．28 二、填空题 11．（2021八下·贵池期末）已知m2-2m-1=0，n2-2n-1=0且mn，则 的值为 ． 12．（2021·南通模拟）已知 、 是方程 的两个实数根，则代数式 . 13．（2021·泰州模拟）已知 是负整数，关于 的一元二次方程 的两根是 、 ，若 ，则 的值等于 . 14．（2021·栖霞模拟）已知，关于 的方程 根都是整数；若 为整数，则 的值为 . 15．（2021·玄武模拟）设 ， 是关于 的方程 的两个根，且 ，则 . 16．（2020九上·澧县期中）已知实数a、b满足等式a2﹣2a﹣1＝0，b2﹣2b﹣1＝0，则 的值是 . 三、解答题 17．（2019九上·武汉开学考）已知 的一根为 ,求另一根 和m的值. 18．（2019九上·下陆月考）已知x1，x2是关于x的方程x2﹣kx+5（k﹣5）＝0的两个正实数根，且满足2x1+x2＝7，求实数k的值. 19．（2019九上·龙沙期中）已知关于x的一元二次方程 的两个实数根的平方和为12，求m的值． 20．已知关于x的一元二次方程 有两不相等的实数根． ①求m的取值范围． ②设x1，x2是方程的两根且 ，求m的值． 21．设x1，x2是关于x的一元二次方程x2+2ax+a2+4a﹣2=0的两实根，当a为何值时，x12+x22有最小值？最小值是多少？ 22．已知关于x的一元二次方程x2-2x+a=0的两实数根x1，x2满足x1x2+x1+x2>0，求a的取值范围． 23．已知关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2 2=0． （1）若该方程有两个实数根，求m的最小整数值； （2）若方程的两个实数根为x1，x2，且 ，求m的值． 24．（2021九上·泸县期中）已知关于x的一元二次方程 有两个实数根 ， ， （1）求实数k的取值范围； （2）是否存在k使得 成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由. 25．（2021·黄石模拟）已知：关于x的方程 （1）求证：无论k为何实数，方程总有实数根； （2）若此方程有两个实数根x1，x2，且|x1﹣x2|=2，求k的值. 26．如果方程x2+px+q=0的两个根是x1，x2，那么x1+x2=﹣p，x1 x2=q，请根据以上结论，解决下列问题： （1）若p=﹣4，q=3，求方程x2+px+q=0的两根． （2）已知实数a、b满足a2﹣15a﹣5=0，b2﹣15b﹣5=0，求 ... ...
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