4.1 平行四边形的性质（1） 导学目标 教学知识点 1、掌握平行四边形有关概念和性质。 2、探索并掌握平行四边形的对边相等，对角相等的性质。 能力训练要求 1、动手操作实践的过程中，探索发现平行四边形的性质。 2、知道解决平行四边形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化思想。 3、通过探索平行四边形的性质，培养学生简单的推理能力和逻辑思维能力。 情感与价值观要求 1、探索平行四边形性质的过程中，感受几何图形中呈现的数学美。 2、在进行探索的活动过程中发展学生的探究意识和合作交流的习惯。 导学重点 探索平行四边形的性质。 导学难点 平行四边形性质的理解。 导学方法：探索归纳法 导具准备：三角形纸片两张，多媒体课件、实物投影。 导学过程： 一、观赏生活中的图片，（电脑演示） 1.若一凸多边形的内角和等于它的外角和,则它的边数是_____. 2.已知：平行四边形一边AB=12 cm,它的长是周长的，则BC=_____ cm,CD=_____ cm. 3.如图1,在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，图中全等三角形共有_____对. 图1 4.如图1，如果该平行四边形的一条边长是8，一条对角线长为6，那么它的另一条对角线长m的取值范围是_____. 5. ABCD中，若∠A∶∠B=1∶3,那么∠A=_____，∠B=_____，∠C=_____，∠D=_____. 二、开启智慧1.平行四边形的两邻边分别为3、4，那么其对角线必（ ） A.大于1 B.小于7 C.大于1且小于7 D.小于7或大于1 2.在ABCD中，M为CD的中点，如DC=2AD，则AM、BM夹角度数是（ ） A.90° B.95° C.85° D.100° 3.如图2，四边形ABCD是平行四边形，∠D=120°，∠CAD=32°.则∠ABC、∠CAB的度数分别为（ ） A.28°，120° B.120°，28° 图2 C.32°，120° D.120°，32° 三、知识源于悟： 1.如图3，已知ABCD的对角线交于O，过O作直线交AB、CD的反向延长线于E、F，求证：OE=OF. 图3 图4 2.如图4，四边形ABCD是平行四边形，BD⊥AD，求BC，CD及 四、能力的源泉： 1、如果已知平行四边形一个内角的度数，能确定其它三个内角的度数吗？说说你的理由。（用几何画板演示） 2、变换角的度数，试一试。 3、你得到了什么结论？ （解决问题）农民李某想发展副业致富，经考察地形后，在耕地旁边的荒地上开垦一平行四边形形状的鱼塘。能测得∠BAD＝1200，量得AB＝50米，AD＝80米。请你帮助李某一下鱼塘的对边AD、BC之间的距离及这个鱼塘的面积。 课后反思 第四章 四边形性质探索 4.１．平行四边形的性质（一） 教学过程 设计意图 创 设 情 境 引 发 思 考 动画演示：中国宇宙探险队乘宇宙飞船对Ｘ星球探秘，飞船在航行 时，突发事件，一不明飞行物和飞船激烈碰撞，一声巨响之后，飞 船左右摇晃，探险队员发现，固定太阳能电池板的平行四边形底座 被飞行物击碎一角，飞船处于危险之中，队员们迅速准备好制作材 料，很快修复了失去的一角，飞船平稳地进入了预定轨道，进入了 Ｘ星球． 问题１：同学们你们知道探险队员在那么短的时间内是怎样测量出 失去的一角的大小，而修复太阳能电池板的平行四边形底座的吗？ 创设学生们非常 感兴趣的情境， 利用多媒体动画 效果，直观展示 这一过程，吸引 了所有学生的注 意力，从而自主 思考，进入新课 的活动中 实 践 探 究 师 生 互 动 动手动脑 探究性质 问题：满足什么条件的四边形是平行四边形？ 1．画图操作：根据定义画一个平行四边形 2．开展剪纸，拼图活动探究平行四边形的性质 3．开展平移，旋转活动，探究平行四边形的性质 总结：平行四边形的性质 1．平行四边形的对边相等 2．平行四边形的对角相等 （二） 推理论证人 探究性质 问题：请同学们思考，能不能用我们所学过的几何知识验证 这些性质？ 教师引导学生通过连接平行四边形的对角线，把平行四边形 问题转化为两个三角形的全 ... ...
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