北师大版八年级 第四章 四边形性质探索单元测试

第四章 四边形性质探索单元测试 一、填空题:（每小题4分，共40分） 1.六边形的内角和等于_____. 2.若一个平行四边形一个内角的平分线把一条边分成2厘米和3厘米的两条线段，则该平行四边形的周长是_____厘米或_____厘米. 3.以不共线的A、B、C三点为其中的三个顶点，作形状不同的平行四边形，一共可以作_____个. 4.若矩形的面积S=16 cm2,其中一边是a=2 cm,则另一边b=_____ cm. 5.直角三角形斜边上的中线与高线的长分别是6 cm、5 cm，则它的面积是_____ cm2. 6. 如图1,在△ABC中，AD⊥BC于D，E、F分别是AB、AC的中点，连结DE、DF，当△ABC满足条件_____时，四边形AEDF是菱形(填写一个你认为恰当的条件即可). (1) (2) (3) 7.如图2，矩形ABCD中(AD＞2)，以BE为折痕将△ABE向上翻折，点A正好落在DC的A′点，若AE=2，∠ABE=30°，则BC=_____. 8.已知直角梯形一条腰的长为5 cm，它与下底成30°的角，则该梯形另一腰的长为____ cm. 9.如图3，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，若AC平分∠DAB，且AB=AE、AC=AD，有如下四个结论：①AC⊥BD ②BC=DE ③∠DBC=∠DAB ④△ABE是正三角形，请写出正确的结论的序号_____.(把你认为正确结论序号都填上.) 10. 如图4,已知O是ABCD的对角线的交点，AC=38 mm，BD=24 mm,AD=14 mm，那么△BOC的周长等于_____. 二、选择题: （每小题4分，共40分） 11.不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（ ） A.AB=CD,AD=BC B.ABCD C.AB=CD,AD∥BC D.AB∥CD,AD∥BC 12.如图5，ABCD中，对角线AC和BD交于点O，若AC=8，BD=6，则边AB长的取值范围是（ ） A.1＜AB＜7 B.2＜AB＜14 C.6＜AB＜8 D.3＜AB＜4 (4) (5) (6) 13.多边形的每个内角都等于150°，则从此多边形的一个顶点出发可引的对角线有（ ） A.8条 B.9条 C.10条 D.11条 14.如图6，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中，不一定正确的是（ ） A.AB=CD B.AC=BD C.当AC⊥BD时，它是菱形 D.当∠ABC=90°时，它是矩形 15.如图(1)所示，用一块边长为2的正方形ABCD厚纸板，按下面的做法做一套七巧板：作对角线AC，分别取AB、BC的中点E、F，连结EF；连结BD，交EF于G，交AC于H；将正方形ABCD沿画出的线剪开，现把它们拼成一座桥，如图(2)所示，这座桥阴影部分的面积是（ ） A.8 B.6 C.4 D.5 16.正方形的对角线与边长之比为（ ） A.1∶1 B. ∶1 C.1∶ D.2∶1 17.若四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶4，且∠D=108°，则∠A+∠C的度数等于（ ） A.108° B.180° C.144° D.216° 18.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A.等边三角形 B.平行四边形 C.等腰梯形 D.矩形 19.在梯形ABCD中，AD∥BC，四边形A′B′C′D′是平行四边形，则∠A∶∠B∶∠C∶∠D 与∠A′∶∠B′∶∠C′∶∠D′的值可能分别是（ ） A.2∶3∶6∶4和4∶6∶3∶2 B.3∶4∶5∶6和3∶4∶3∶4 C.4∶5∶6∶3和4∶3∶4∶3 D.5∶2∶3∶4和6∶5∶4∶3 20.同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的.下图所示是看到的万花筒的一个图案，图中所有的小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心（ ） A.顺时针旋转60°得到; B.顺时针旋转120°得到; C.逆时针旋转60°得到; D.逆时针旋转120°得到 三、解答题:（21题5分，22题7分，23题8分，共20分） 21.如图，AE∥BD，若AE=5，BD=8，且△ABD的面积为24，设C在直线BD上，则△ACE的面积是多少？ 22.如图，ABCD中，AE、CF分别平分∠DAC、∠BCA，则四边形AFCE是平行四边形吗？为什么？ 23.如下图，把边长为2 cm的正方形剪成四个全等的直角三角形，请用这四个直角三角形拼成符合下列要求的图形.(全部用上，互不重合且不留空隙)，并把你的拼法依照图示按实际大小画在方格内(方格为1 cm×1 cm) (1)不 ... ...