“鸡兔”同笼 教学内容：鸡兔同笼问题 教学目标： 知识技能： 学会用不同方法解答“鸡兔同笼”问题，比较各种列举的特点，并让学生体会怎样列举更简便。 数学思考与问题解决： 运用假设法通过合作交流探索多种方法解决鸡兔同笼问题，并学会用这种方法解决生活中类似的实际问题。 情感态度： 使学生初步认识“鸡兔同笼”的数学趣题，了解与此有关的数学史，学习我国传统的数学文化。 教学重点：借助“鸡兔同笼”这个载体让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略———假设列表法。 教学难点：运用假设法通过合作交流探索多种方法解决鸡兔同笼问题，并学会用这种方法解决生活中类似的实际问题。 教学过程： 一、创设情境、揭示课题。 1．（1）师：同学们，上课之前,我们先来做个猜一猜的游戏。请你们猜一猜老师今年多大了？（学生猜测）。那么，你们是根据老师的什么特征来猜测老师年龄的？（学生各自回答）。 师：猜测是我们学习数学的一种很好的方法。（板书：猜测）。 这节课，我们就利用这种方法进行学习。同学们敢不敢接受老师的挑战？ 我们先来看看这道古代名题。请同学们读一下题目，这道题里有几种动物？（2种）它们分别是什么？（鸡，兔）鸡有几个头，（1个）几条腿？（）兔呢？（学生边回答师边出示课件） 你能猜出这里的鸡、兔各有几只吗？（学生猜） 同学们刚才猜了好几组数据，到底猜的对不对，想不想知道正确的答案？ 不要着急，通过这节课的学习，你们一定能找到正确答案的，要认真听哦。 二、合作探究、学习新知： (一)、列表法。 1．师：（出示主题图）为了方便研究，老师把那道题目数字改小了，我们先从简单的问题入手。 师：同学们都很棒哦！读题读得真仔细。 师：那我们先来猜一猜，笼子可能会有几只鸡？几只兔？（学生猜）。可能只有一种动物吗？为什么？ （学生汇报。不可能都是鸡，因为如果都是鸡就会有16条腿，而题目中是26条腿。也不可能都是兔，因为如果都是兔就会有32条腿）。 同学们真聪明。 师：老师用表格的形式，尝试把它列举出来。（板书：尝试） 假设1只鸡，那有几只兔呢？为什么？你是怎么知道的？腿有几条？符合条件吗？同学们都很聪明。现在，就请同学们小组合作，尝试着在你的表格中，继续老师黑板上的猜测。（学生完成表格）。 4、学生汇报。 师：好，刚才大家都讨论的非常激烈。那现在谁愿意把你们的讨论结果跟大家交流交流？ 师：我们一起来看看他的记录方法,你首先猜测的是什么 学生说出“我首先假设鸡有2只,那么兔就有7只”，腿太多了,那么就说明兔太多了....用同样的方法.....当鸡有5只,兔有4只,腿刚好是26条。 头的个数 鸡有几只 兔有几只 腿有多少条 9 1 8 34 × 9 2 7 32 × 9 3 6 30 × 9 4 5 28 × 9 5 4 26 √ 师：谁和他的方法一样？能再讲讲吗？ 师：请同学们认真观察下表格中的数据，从这些数据中，你有没有发现什么规律？小组讨论交流下。（头数不变，鸡增加1只，兔减少1只，腿减少2条）。 师：同学们都很能干。发现了规律，并且很快就找到方法解决了这个问题。像这种1只1只尝试的方法，是列举法中的逐一列举法。（板书：逐一） 师：这种逐一列举法仅适用比较小的数字。当我们数字大一点点，逐一列举法就比较麻烦而且很浪费时间。这时候呢，我们就可以选择取中列举法。（板书：取中） 什么是取中列举法呢？就是取中间的数字。比如：9 个头，9中间的数字就是4或5。 5、举一反三，加深难度。 师：同学们听懂了吗？现在，我们一起来回看那道古代名题。其实这就是我们古代有名的“鸡兔”同笼问题。（板书：鸡兔同笼）。同学们看这里是35个头，94条腿。数字比较大咯。我们选择哪种列表法比较方便呢？逐一列举法还适用吗？请同学们小组内讨论合作完 ... ...
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