编者学科君小注： 本专辑专为2022年上海高中数学课改版沪教版2021必修二、选择性必修一、选择性必修二研发，供中等及以上学生使用。 思路设计：重在培优训练，分选择、填空、解答三种类型题，知识难度层层递进，由中等到压轴，基础差的学生选做每种类型题的前4题；基础中等的学生必做前4题、选做5-8题；尖子生全部题型必做，冲刺压轴题。 专题02 复数的几何意义易错点专练（解析版） 错误率：_____易错题号：_____ 一、单选题 1．（2021·上海市金山中学高一期末）设复数满足，则在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【标准答案】D 【思路指引】 利用复数的除法化简复数，利用复数的几何意义可得结论. 【详解详析】 因为， 所以在复平面内对应的点位于第四象限. 故选：D. 2．（2021·上海·高一期末）已知复数，（为虚数单位），在复平面内，对应的点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【标准答案】B 【思路指引】 利用复数的减法求出复数，即可得出复数对应的点所在的象限. 【详解详析】 复数，，， 因此，复数在复平面内对应的点在第二象限. 故选B. 【名师指路】 本题考查复数的几何意义，同时也考查了复数的减法运算，利用复数的四则运算法则将复数表示为一般形式是解题的关键，考查计算能力，属于基础题. 3．（2021·上海市建平中学高一期末）设复数满足条件，则对应复平面上的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【标准答案】D 【思路指引】 设出复数的三角形式，利用复数的运算法则化简求解，即可判断出对应点所在的象限即可. 【详解详析】 复数满足条件，所以可设 所以 所以 因为，所以，所以， 所以对应复平面上的点位于第四象限. 故选：D 4．（2021·上海·曹杨二中高一期末）若复数满足，则复数在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【标准答案】D 【思路指引】 由复数运算可求得，由此可得对应点的坐标，从而确定结果. 【详解详析】 ，， 在复平面内对应的点为，位于第四象限. 故选：D. 5．（2021·上海·高一期末）在复平面内，向量对应的复数是2＋i，向量对应的复数是－1－3i，则向量对应的复数为（ ） A．1－2i B．－1＋2i C．3＋4i D．－3－4i 【标准答案】A 【思路指引】 由向量对应的复数得到向量的坐标，根据向量间的线性关系求的坐标，写出其对应的复数即可. 【详解详析】 由题意，， ∵， ∴对应的复数为1－2i. 故选：A. 6．（2021·上海·高一期末）设，其中，则下列命题中正确的是（ ） A．复数z可能为纯虚数 B．复数z可能是实数 C．复数z在复平面上对应的点在第一象限 D．复数z在复平面上对应的点在第四象限 【标准答案】C 【思路指引】 根据复数的实部和虚部的符号可确定复数z在复平面上对应的点的特征，从而可得正确的选项. 【详解详析】 因为，， 故ABD均错误，C正确. 故选：C. 7．（2021·上海·华师大二附中高三月考）已知欧拉公式(i为虚数单位),则根据欧拉公式表示的复数在复平面位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【标准答案】B 【思路指引】 表示的复数为：，根据即可得出结论. 【详解详析】 由题意可得， ，， 因此在复平面中位于第二象限. 故选：B 【名师指路】 本题考查了复数的几何意义以及三角函数的象限符号，属于基础题. 8．（2021·上海奉贤·高二期末）在复平面内，复数对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【标准答案】D 【详解详析】 试题分析：由复数的几何意义作出相应判断． 解：∵sin2＞0，cos2＜0，∴z=sin2+icos2对应的点在第四象限，故选D． 点评：本题考查的是复数的几何意义，属于基 ... ...
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