高一数学 考生注意： 本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 本卷命题范围：人教A版必修第一册第一章～第五章第3节。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 命题“”的否定为 A. B. C. D. 2. 已知集合，则 A. B. C. D. 3. 已知函数则 A. B. C. D. 4. 函数的零点所在区间为 A. B. C. D. 5. 已知一个扇形的半径为3，面积为，则该扇形的圆心角（正角）的弧度数为 A. B. C. D. 6. 设，，，则，，的大小关系是 A. B. C. D. 7. 已知声音量的大小用声强级（单位：）表示，声强级与声强（单位：）的关系式为：，其中为标准声强（常数）。当声强级为时，声强为，若某处广场舞音乐的声强的范围为，根据下表给出的噪音等级： 声强级 噪音 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 则该处音乐产生噪音的等级为 A. Ⅰ级 B. Ⅱ级 C. Ⅲ级 D. Ⅳ级 8. 定义在上的函数满足，且对任意的（），都有，若，则的取值范围是 A. B. C. D. 二、选择题：本题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得分，部分选对的得部分分，有选错的得分。 9. 下列各角中，与终边相同的角为 A. B. C. D. 10. 已知关于的一元二次不等式的解集为，则 A. B. C. D. 11. 已知是定义在上的奇函数，且当时，，则下列说法正确的是 A. B. 当时， C. ，都有 D. 若在上有最大值，则的取值范围是 三、填空题：本题共小题，每小题分，共分。 12. 13. 若，则 14. 已知函数（其中，且）的图象恒过定点，若，则 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.（本小题满分13分） 已知角的终边经过点。 （1）求，的值； （2）求的值。 16.（本小题满分15分） 已知集合，。 （1）若，求和； （2）若“”是“”的充分不必要条件，求的取值范围。 17.（本小题满分15分） 设，，为正实数，且。 （1）求的最小值； （2）若，求的取值范围。 18.（本小题满分17分） 已知幂函数在上单调递增。 （1）求的解析式； （2）设。 （Ⅰ）证明：的图象是轴对称图形； （Ⅱ）判断在区间上的单调性，并用定义法证明你的结论。 19.（本小题满分17分） 已知函数是奇函数。 （1）求函数的定义域； （2）若函数在上单调递增，求的取值范围； （3）是否存在，使得在上的值域为？ 若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。 数学 参考答案、提示及评分细则 1.D命题“”的否定为“”. 故选D. 2.B由题意知，所以. 故选B. 3.C由题意得. 故选C. 4.B因为，，，，，所以，根据函数零点存在定理，函数的零点所在区间为. 故选B. 5.A设该扇形圆心角的弧度数为，则由扇形的半径，面积，得该扇形的弧长，所以. 故选A. 6.B因为函数在上单调递增，函数在上单调递增，所以，，所以. 故选B. 7.C将，代入得，，所以，所以，由题意可知，，所以，解得. 故选C. 8.C因为，所以函数的图象关于直线对称，又对任意的，都有，所以在上单调递增，若，则，解得，即的取值范围是. 故选C. 9.BC与终边相同的角的集合为，时，；时，. 故选BC. 10.AD由不等式的解集为可知，A正确；方程有两个根和，所以，，所以，，则，，B、C错误；，D正确. 故选A D. 11.ACD因为是定义在上的奇函数，所以，故A正确；当时，，所以，故B错误；，则 ，故C正确；作出函数的图象，如图所示.当时，，由 ... ...
