平 面 镶 嵌 一、教学内容解析 “课题学习--镶嵌”位于人教版八年级上册第十一章的数学活动。 本节教材从生活中存在的大量平面镶嵌图入手，引出平面镶嵌的概念，然后探究了三个问题：一是一种正多边形的镶嵌问题，希望学生通过动手实验、观察、分析，发现正三角形、正方形和正六边形能镶嵌；二是两种正多边形的镶嵌问题，探究正多边形平面镶嵌的原理；三是探究任意多边形的平面镶嵌。让学生经历从实际问题抽象出数学问题，建立数学模型，综合应用已有知识解决问题的过程，加深对相关知识的理解，提高思维能力。 教学重点： 1、掌握正多边形平面镶嵌的条件； 2、探究一种正多边形、两种正多边形的镶嵌问题。 3、一种全等的三角形、四边形的镶嵌问题 教学难点： 1 两种正多边形镶嵌问题。 2、一种全等的三角形，四边形的镶嵌问题 二、教学目标设置 知识与技能目标： 1、使学生掌握正多边形平面镶嵌的条件； 2、能运用两种常见的正多边形进行简单的镶嵌设计。 过程与方法目标： 1、经历探索正多边形镶嵌条件的过程，训练学生的合作推理能力； 2、通过平面图形的镶嵌活动，培养学生的创新精神和应用数学知识解决实际问题的能力。 情感、态度与价值观目标： 1、通过情景的引入，使学生体会数学知识与现实生活的密切联系； 2、通过合作学习培养学生团结协作的精神； 3、通过拼图和图片欣赏增强学生创新意识的审美意识。 三、学生学情分析 八年级学生对镶嵌的认识大多数来源于生活实际中的感性认识，对其内在规律关注不够，因而在本节教学中教师应通过创设情境，组织学生动手活动，在活动中与学生共同探究加深对镶嵌的认识，发现其内在规律，将感性认识上升为理性认识。 四、教学策略分析 我将课堂结构分为六个环节： 五、教学过程： 教 学 过 程 一、创设情景 引出概念 图片欣赏：生活中常见的地板铺设图片 提出疑问： 生活中地板的铺设大多是用正方形地砖，因为正方形地砖能够既无空隙又无重叠的将一块地面铺满，那么其他的正多边形是否也可以呢？ 观看三张不同的正多边形地砖铺设图案，并回答问题．由PPT展示。 提问：三个图案从铺设的角度看有什么不同特点？【设计意图】1、通过具有现实意义的情境引入，调动学生的参与热情，激发学生的求知欲望，在引出概念的同时，提出本堂课所要解决的探究一；2、 渗透将实际问题转化为数学问题的思想；3、 培养学生观察、归纳和概括能力，初步形成概念。 第一环节 创设情景，引出概念为了让同学们感受生活中的镶嵌现象，首先让大家欣赏几张生活中常见的地板铺设创设情境，生活中地板的铺设大多是用正方形地砖，因为正方形地砖能够既无空隙又无重叠的将一块地面铺满，那么其他的正多边形是否也可以呢？ 让学生观看三张不同的正多边形地砖铺设图案，并回答问题三个图案从铺设的角度看有什么不同特点？同学们将达成共识：从而给出平面镶嵌的定义：用一些封闭的平面图形把一块平面既无空隙又不重叠地全部覆盖，叫做平面镶嵌。 二、观察比较，理解概念让学生欣赏几张正多边形平面镶嵌的图案进一步加深对概念的理解观察： 1、镶嵌的正多边形的顶点、边长有什么特征？ 2、在一个顶点处的各内角和有什么关系？【设计意图】1、加深对概念的理解； 2、使学生自主掌握平面镶嵌的条件。 为了加深对概念的理解，让学生再次观察几张用正多边形平面镶嵌的图案，并思考以下问题：1.镶嵌的正多边形的顶点、边长有什么特征？ 2.在一个顶点处的各内角和有什么关系？平面镶嵌的条件：1、边长相等。2、顶点公用 3、一个顶点处的各内角之和360度 三、 实验探究，推理索因 探究1：仅用一种正多边形，哪些能单独镶嵌成平面图案？第一二组：用正三角形拼图第三四组：用正方形拼图第五六组：用正五边形拼图第七八组：用 ... ...
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