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课件网) 第7章 实数 7.6 立方根 1、了解立方根的意义，会用符号表示一个数的立方根，知道任何一个数都有立方根； 2、会用立方运算求某些数的立方根； 3、经历从立方运算到开立方运算的演变过程，发展逆向思维能力。 测一测: 64的算术平方根是 （ ） 的平方根是 （ ） 3. 若a的平方根只有一个，那么a=( ) 若数b 的一个平方根是1.2，那么b 的另一个平方根是 （ ） 5. 的算术平方根是（ ） 8 0 -1.2 3 ±6 ( )3=8 ( )3=27 ( )3=1000 2 3 10 0 ( )3= 0 ( ) 3= 测一测: 对比“平方根”，完成下表： 平方根 立方根 定义 符号表示 开方 如果一个数x 的平方等于a，那么这个数就叫a的平方根。 如果一个数x 的立方等于a，那么这个数就叫a的立方根。 ，其中a 是被开方数， 根指数2 （省略） ，其中a 是被开方数， 根指数3 （不能省略） 求一个数的平方根的运算叫开平方；开平方与平方是互逆运算。 求一个数的立方根的运算叫开立方；开立方与立方是互逆运算。 ① 2的立方等于多少？ 是否有其它的数，它的立方是8？ -3的立方等于多少？是否有其它的数，它的立方也是 -27？ 0.7的立方是多少？是否有其它的数， 它的立方是 0.343 ？ 0的立方是多少？ 的立方等于多少？是否有其 它的数，它的立方是 ？ 只有2的立方是8；同理。也只有-3的立方等于-27 只有 的立方等于 只有0.7的立方是0.343；0的立方是0. 立方根的性质 任何数都只有一个立方根； 正数的立方根是正数； 0 的立方根是0； 负数的立方根是负数。 例3 用有理数估计下列个数立方根的范围（精确到0.1） （1）7； （2）-81 例3 用有理数估计下列个数立方根的范围（精确到0.1） （1）7； （2）-81 下列各题错在何处？ （1） 的立方根是3； （2） 的立方根是±3。 补充题 ①立方根的概念、性质. 方法归纳 根据乘方与开方的互逆关系求一个数的立方根。 ②立方根与平方根有什么异同？（从定义，根的个数，表示方法及被开方数的取值范围方面来考虑。） 平方根和立方根的比较 被开方数 平方根 立方根 有两个,互为相反数 有一个,是正数 没有平方根 有一个,是负数 0 0 正数 负数 0 作业 习题7.6 T 3、4
