第一章 轴对称图形期末复习讲学稿

第一章 轴对称图形期末复习1 2011-1- 主备人：陈晓丽 审核人：初二备课组 班级 姓名 【学习目标】本章主要介绍轴对称和轴对称图形，研究图形的一种特殊的对称以及其性质。进一步详细介绍线段、角、等腰三角形、等腰梯形的对称性。 【学习重点、难点】等腰三角形、等腰梯形的轴对称性。 【探究过程】 1.轴对称：如果把一个图形沿着 后，能够 重合，那么这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做 ，两个图形中的对应点叫做 。 2.轴对称图形：如果把一个图形沿着 ，直线两旁的部分能够 ，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做 。 3.轴对称的性质： ⑴成轴对称的两个图形 。 ⑵如果两个图形成轴对称，那么对称轴是 。 4．线段的垂直平分线：垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。（也称线段的中垂线） 5．线段的轴对称性： ①线段是轴对称图形，对称轴有两条， 一条是 ，另一条是 。 ②线段的垂直平分线上的点到 相等。 ③到 的点，在这条线段的 上。 结论：线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合 6．角的轴对称性： ①角是 图形，对称轴是 。 ②角平分线上的点到 相等。 ③到 的点，在 上。 结论：角的平分线是到角的两边距离相等的点的集合 7．等腰三角形：有 的三角形叫等腰三角形，其中相等的边叫做腰，另一条边叫做底。等腰三角形是 ，对称轴是 。 等腰三角形 相等， 相等（简称 ）； 等腰三角形的 互相重合。（三线合一） 8．如果一个三角形 ，那么 （简称 ）； 9．等边三角形是特殊的 ，具备 的一切性质。除此之外，等边三角形有 ， ， 。 10．等边三角形的判定： 是等边三角形； 的三角形是等边三角形； 是等边三角形。 11． 的四边形叫做梯形。平行的两条边叫做梯形的上底和下底，不平行的两条边叫做腰。腰和底的夹角叫做底角。两底之间的距离叫做梯形的高。 12． 叫做等腰梯形。 13．等腰梯形是 ，有一条对称轴，是 。 等腰梯形 ， ，对角线 。 14．等腰梯形的判定： 的梯形是等腰梯形； 的梯形是等腰梯形； 【课前热身】 1、如图，△ABC中，AB=AC，∠ABC=36°，D，E为BC上的点， 且∠BAD=∠DAE=∠EAC，则图中共有等腰三角形( )个． A．2个 B．4个 C．6个 D．8个 2、已知：如图，△AMN的周长为18，∠B, ∠C的平分线相交于点O, 过O点的直线MN∥BC交AB、AC于点M、N。则AB+AC= 。 已知ABC中∠BAC=140°，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F. 则∠EAF=_____。 4、已知ABC中AB=AC=10，DE垂直平分AB，交AC于E.已知BEC 的周长是16，求ABC的周长. 【例题精选】 1、如图，在△ABC中，AB＝AC，D为AB上一点，E为AC延长线上的一点，且CE＝BD，连接DE交BC于点P． 求证：PD＝PE； 2、已知直线及其两侧两点A、B，如图. （1）在直线上求一点P，使PA=PB； （2）在直线上求一点Q，使平分∠AQB. 3、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝3，CD＝5，BC＝10，梯形的高为4．动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动．设运动的时间为t(秒)． (1)当MN∥AB时，求t的值； (2)试探究：t为何值时，△CMN为等腰三角形． 【课堂练习】 1、下列说法正确的是（ ） A、等腰三角形的一个角的平分线是它的对称轴; B、有一个内角是60°的三角形是轴对称图形; C、等腰直角三角形是轴对称图形，它的对称轴是斜边上的中线所在的直线; D、等腰三角形有三条对称轴 2、已知等腰三角形的两边长分别是4和6，则第三边的长是 ； 已知等腰三角形的两边长分别是4和9，则周长是 . 3、正方形ABCD内一点P与点A、B组成等边三角形，则三角形PCD三个内角的度数分别为 、 、 . 4、若等腰三角形的周长是20cm ,一边长是6cm, 求其他两边的长. 5、等边△ABC中， ... ...