单项式教案 一、教学目标 1、要求学生能充分理解单项式系数、次数的概念。 2、能分辨一个代数式是不是单项式； 3、能写出一个单项式的系数与次数； 二、教学分析： 重点：能判断一个代数式是否为单项式，能熟练写出一个单项式的次数与系数； 难点：单项式概念的掌握。 三、教学方式 启发式教学、同学合作交流 四、教学过程 【 1】、引入新课 师：同学们，我们前面已经学习了列代数式，大家都掌握了吗？ 生：掌握了 师：很好，那老师现在就来考考大家，请看题。 我看哪一组的同学做的又快又好。 用含字母的式子填空 。 1、边长为x的正方形的周长是 。 2、一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走过 的路程为 千米。 3、如图正方体的表面积为 ，体积为 。 4、设n表示一个数，则它的相反数是 复习旧知识，引出新知识，从练习结果导出。 （说明：这一步是学生尝试活动的准备阶段。） 【2】、导入新课： 师：刚才同学们都回答的很好，说明我们掌握的很好，现在我们已经能够判断出一个式子是否为代数式，并且也会求代数式的值。而我们今天这节课只是研究代数式中的某一类代数式，那就是单项式。 那怎么样的代数式是单项式呢？首先我们来观察上面的这些式子 4X vt a3 -n 6a2 引导同学积极思考，再由老师总结： 师:是由什么组成的？我们学习过了四种运算“加、减、乘、除”，那这四个式子分别运用了哪些运算 上面的式子我们都是数字与字母相乘的形式 1、单项式的概念 象这种由数与字母的乘积组成的这样的代数式叫做单项式。 例如：abc，-m，12x 例1：判断下列几个代数式，哪些是单项式？ 1、x是单项式。 （ ） 2、 不是单项式。（ ） 3、π不是单项式。（ ） 4、2不是单项式 。 （ ） 注：（1）单项式是只有数字与字母的积； （2）单独的一个数或一个字母也是单项式； 判断下列式子是不是单项式.若不是，请说明理由。 （1） （2） （3）-5 （4） （5） （6） 注：单项式中 分母不能出现字母。 2、单项式的系数 师：我们再来观察一下上面几个单项式，他们都是由什么因式组成的，如是由数字因式3和字母因式的乘积组成 生：数字因式与字母因式 师：每个单项式都是由数字因式与字母因式的乘积组成，那么为了方便，我们把单项式中的数字因式叫做这个单项式的系数。那么的系数就是3。现在我们一起来找一找下面几个单项式的系数。 单项式 4x 6a2 a3 2πR vt 系数 例2 注意： ①、当一个单项式的系数是1或者-1时，1通常省略不写。如： ②、单项式的系数是带分数时，通常写成假分数，如: ③、圆周率是常数；（即是数字而不是字母） 3、单项式的次数 师：单项式的系数我们很容易区分，由于有的单项式中还存在什么？ 生：字母因式 师：那么，如何来区分开这些不同的单项式呢？我们来一个规定，将单项式中的所有字母的指数和叫做单项式的次数。 师：我们来填一个表格（老师与同学一起回答） 例2：写出下列单项式的次数 单项式 4x 6a2 a3 2πR vt 5 次数 注意：①计算次数时是所有字母的指数和，而不是积； ②单独一个非零的数的次数记为0。 练习：说出下列单项式的系数和次数。 单项式 系数 次数 考考你： 1. 单项式m2n2的系数_____,次数是_____, m2n2是____次单项式. 2.如果-5xym-1为4次单项式,则m=____. 3.若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系数为-1/2，则a= ,b= . 看谁说的又对又快： 1、写出一个单项式，使它的系数是2，次数是3 2、写出一个单项式，使它的系数是-3，次数是4 课堂小结： 本节课的主要内容是学习代数式中的单项式，学习分辨一个代数式是否是单项式，所以要掌握单项式的主要特征（由数字和字母组成，只有乘法运算）；在掌握此概念的基础上，学习单项式的系数与次数，应突破次数知识的难点。 布置作业： 课本习题2.1的第1题 ... ...
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