2012-2013学年度八年级第一学期期中复习教学案

第一章 轴对称图形 【知识要点】 1.轴对称的基本性质 （1）成轴对称的两个图形 ； （2）对应点所连的线段被对称轴 ； （3）对应线段或对应线段的延长线若相交，则交点必在 上. 如图： ①△ ≌△ ; ②垂直平分 、 、 . ③BA与B’A’必交于对称轴上 点； BC与B’C’必交于对称轴上 点； AC与A’C’必交于对称轴上 点. ◆常见的轴对称图形有： . 2.线段的垂直平分线 （1）线段的垂直平分线上的点到 ； （2）到线段两端距离相等的点在 ； ◆三角形三边的垂直平分线交于一点，这点到三角形的 距离相等. 3.角平分线 （1）角平分线上的点到 ； （2）到角两边距离相等的点在 ； ◆三角形三个角的平分线交于一点，这点到三角形的 距离相等. 4.等腰三角形的性质 （1）等腰三角形的两底角_____ __； （2）等腰三角形底边上的_____，底边上的 ，顶角的__ _互相重合.（简称：“三线合一”） ◆等边三角形（正三角形）： （1）三边都 ；三角都等于 °； （2）若等边三角形的边长为，则： 高h= ， 面积S= . 5.等腰三角形的判定 （1）有 相等的三角形是等腰三角形； （2）有 相等的三角形是等腰三角形. ◆等边三角形的判定： （1）三个角都 的三角形是等边三角形； （2）有一角是 °的等腰三角形是等边三角形． 6.直角三角形斜边上的中线 直角三角形斜边上的中线等于 . 7.等腰梯形的性质 （1）等腰梯形在同一底上的两个角 ； （2）等腰梯形的两条对角线 . 8.等腰梯形的判定 （1）两腰 的梯形是等腰梯形； （2）在同一底上的 的梯形是等腰梯形. ◆梯形中常作的辅助线： 【基础训练】 1.下列图形是轴对称图形的是 2.用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美体现在蝴蝶图案的 A .轴对称性 B.用字母表示数 C .随机性 D.数形结合 3.如图，正六边形ABCDEF关于直线l的轴对称图形是六边形A’B’C’D’E’F’.下列判断错误的是 A. AB= A’B’ B. BC// B’C’ C.直线l⊥BB’ D.DE与D’E’的 交点在直线l上 4.已知等腰三角形两边长为3和7，则它的周长是 A.10 B.13 C.17 D.13或17 5.等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么， 它的底边为 . 6.△ABC中，若∠A=80o，∠B=50o，AC=5，则AB= . 7.等腰三角形的一个内角是40°，则等腰三角形的顶角为_____. 8.如图，等腰△ABC中，AB=AC，AD是底边上的高，若AB=5，BC=6，则AD= ． 9.在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，AC=6，BC=8，则CD= . 10.如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂 足为D，E是AC的中点．若DE=5，则AB 的长为 ． 11.边长为6cm的等边三角形中，其一边上高的长度为_____. 12.如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG＝CD，DF＝DE，则∠E= 度． 13. A、B、C分别表示三个村庄，AB＝1000米，BC＝600米，AC＝800米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P 的位置应在 A.AB中点 B.BC中点 C.AC中点 D.∠C的平分线与AB的交点 14.如图，AC＝AD，BC＝BD，则有 A.AB垂直平分CD B.CD垂直平分AB C.AB与CD互相垂直平分 D.CD平分∠ACB 15.在△ABC中,C=90， 点D在AC上，,将△BCD沿着直线BD翻折，使点C落在斜边AB上的点E处，DC=5cm，则点D到斜边AB的距离是 cm. 16.将两个形状相同的三角板放置在一张矩形纸片上，按图示画线得到四边形ABCD，则四边形ABCD的形状是 . 17.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，AD＝2，BC＝6，∠B＝60°，则梯形ABCD周长是 A．12 B．14 C．16 D．18 18.如图所示，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，AC⊥BC，∠B=60°，BC=2cm，则上底DC的长是_____cm. 19.若等腰梯形两底长分别是2和8，且对角线互相垂直.则梯形的面积是 . 20.如图 AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O． （1 ... ...