得分 评卷人 22.(10分)如图11，直线1：y=2x+1与抛物线C:y=2x2+bx+c相交于点 A(0,m),B(n,7). (】)求抛物线的解析式. (2)将直线向下移a(a>0)个单位长度后，直线！与抛物线C仍有公共点，求a的取值范围. (3）点Q是抛物线上的…个动点，是否存在以4Q为直径的圆与x轴相切于点P 若存在，请求出 点P的坐标；若不存在、请说明理由. 图11 数学试卷（三）第7页（共8页） 23.（10分)思维启迪： 得分 评卷人 小亮想用绳子测量…个池塘两端的离，们绳子不够长，聪明的小亮想出一 个办法，请仔细阅读，并完成相应的任务. 如图12-1，A,B两点分别位于池塘的两端，先在地上取一个可以直接到达B点的.点 C,连接BC,取BC的中点P(点P可以直接到达A点)，利用工具过点C作CD∥AB父AP的延 长线于点D,此时测得CD=200米。 任务： B 图12-1 图12-2 [图12-3 备用图 (1)A,B间的距离是 (2)在△ABC和△ADE中，AC=BC,AE=DE,且AE
0)的图象上，Sm8,…4分 (2)同理Sk,0D/0B,·0E-号…5分 0=号CD-A8,0A08,.S enw-Sm爱×8-3,7分k-3,y=2(x>≥0）…9分 l9、解：延长AE交CD延长线于M,过A作AN⊥BC于N,如图所示：则四边形AMCN是矩形，·.1分 NC=AM,AN=C,在Rt△EMD中，∠EDM=37°，：ein∠EDM=EM, ED B42.6 CoS∠EDM=D ,.3分 BM=E0×sin37°≈20×=12（米）， DM=D×c0s37°≈20×号=16（米）， .AN=MC=CD+DM74+16=90(米)，..5分 D 在Rt△AB中，∠BAN=42.6°，tan∠BA=BN FN,BN=ANX tam42.6°≈90XS 9-81 (米)，.7分BC=BN+AE+EM=81+5+12=98(米)，...9分 1 答：“明堂”BC的高度约为98米. 20、.(1)证明：连接0E,.1分 ⊙0与AD相切于点E,.OE⊥AD,·..2分 奥边形ABCD为正方形，.CD⊥AD,∴.OE∥CD, .∠FD=∠0EF,..3分0E=0F, .∠0EF=∠0FE,.∠OFE=∠EFD,∴EF平分∠BFD:...4分 :(2)解：连接BE,·,.5分，四 ... ... 
