2021-2022学年苏科版七年级数学下册9.4乘法公式（2）课件（15张）

(课件网) 9.4　乘法公式（2） ———平方差公式 七年级(下册) 初中数学 活动一：计算下列各式 （1）(x+2)(x-2) (2)(2m+5)(2m-5) (3)(3a+4b)(3a-4b) 活动二：通过这几个式子计算，你有什么发现了？ a a b b a－b a－b 将图中纸片只剪一刀，再拼成一个长方形. 这张纸片的面积可以表示为： . a2－b2 情景导入 此长方形的长为 ,宽为 .面积可表示为: . (a＋b)(a－b) (a＋b) (a－b)＝a2－b2 你有什么发现 (a＋b) (a－b) 你能用多项式的乘法法则说明 (a＋b)(a－b)＝a2－b2 的正确性吗 解： ＝a2－b2． 这个公式称为平方差公式． 　　两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差. 用语言叙述为： 自主探索 (a＋b)(a－b) = a2－ab＋ba－b2 判断下列各式哪些可以利用平方差公式. 议一议 (1) (5x + y)(5x - y) (2) (a + 2b)(2a - b) (3) (2n + m)(- m + 2n) (4) (c + d)(- c - d) (5) (2a + b)(2a - c) (6) (3y - x)(- x - 3y) (a＋b) (a－b)＝a2－b2 例1 用平方差公式计算： (1) (5x+y)(5x－y) (2) (m+2n)(2n－m) 例题讲解 解： (1) 原式 ＝ (5x)2 ＝25x2 － y2 － y2 (2) 原式 ＝ ＝4n2 － m2 － m2 = (2n)2 (2n+m)(2n－ m) (a＋b) (a－b)＝a2－b2 例2 计算：(3y - x)(- x - 3y) 例题讲解 完全平方公式、平方差公式通常叫做乘法公式，在计算时可以直接使用. 解：原式 ＝ ＝x2 － 9y2 － (3y)2 = (-x)2 (- x +3y)(- x - 3y) (a＋b) (a－b)＝a2－b2 1.用平方差公式计算： (1) (1＋x)(1－x) ； (2) (a＋3b)(a－3b)； (3) (3＋2a)(3－2a)； 【练一练】 (a＋b) (a－b)＝a2－b2 2.下面计算对不对 如果不对，应当怎样改正 (1) (x＋2)(x－2) ＝ x2－2； (2) (a＋b) (b－a) ＝ a2－b2. 【练一练】 3.填空： (1) (x + ) (x - )＝ x2 - 36； 【练一练】 (2) (m + ) (m - ) ＝m2 - 25n2； (3) (a + b )( ) ＝ b2 – a2； (4) ( )(1 - x2) ＝ x4 - 1. 例3　用简便方法计算: (1) 101×99； 例题讲解 解：(1) 原式 ＝ ＝10000－1 =9999 = 1002 - 1 (100 +1)(100 - 1) (2) 原式 ＝ (a＋b) (a－b)＝a2－b2 用简便方法计算： (1) 22×18； 练一练 (3) 5002 - 499×501； 拓展挑战： 求(2+1)×(22+1)×(24+1)×(28+1)+1的值 　　1．小组内相互列举可以运用平方差公式计算的多项式乘多项式的算式； 　　2．利用平方差公式进行计算时容易出现哪些问题. 本节课你学到了什么 再 见