10.3.2 旋转的特征 课件（共27张PPT）+学案+教案

中小学教育资源及组卷应用平台 华师版数学七年级下册10.3.2 旋转的特征教学设计 课题 10.3.2 旋转的特征 单元 第10章 学科 数学 年级 七年级 学习目标 通过具体实例认识旋转，理解旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质，能够按照要求作出简单平面图形旋转后的图形. 重点 图形的旋转的基本性质及其应用. 难点 图形的旋转的基本性质及其应用. 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 同学们坐过旋转木马吗？图形的旋转由什么决定？图形的旋转由旋转中心、旋转的角度和旋转的方向所决定。 以问题导入，吸引学生注意力，复习上节内容，导入本节新课，旋转的特征。 引入新课，激发学生探究旋转的兴趣。 讲授新课 探索观察第119页图10.3.4 ,你能发现有哪些线段相等 有哪些角相等 图10.3.4在图10.3.4中,线段OA、OB都是绕点О逆时针旋转45°到对应线段OA'、OB',而且OA=OA', 0B =OB'，AB=A'B';∠AOB = ∠A'OB'，∠A=∠A'，∠B=∠B'.观察第120页图10.3.5 ,你能发现有哪些线段相等 有哪些角相等 图10.3.5 在图10.3.5中,旋转中心是点O,点A、B、C都是绕点О逆时针旋转60°到对应点A'、B'、C',而且OA=OA'，OB =OB'，OC=OC';AB=A'B'，BC=B'C',CA=C'A';∠CAB=∠C'A'B'，∠ABC=∠A'B'C'，∠BCA=∠B'C'A'.图形旋转的特征:图形中每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样大小的角度,对应点到旋转中心的距离相等,对应线段相等,对应角相等,图形的形状与大小不变。易错点:画旋转图形时容易忽视对旋转方向的要求，除了旋转中心及旋转角之外，还应指明旋转方向是顺时针还是逆时针，若无特别说明，则应考虑两种情况．变式、如图4×4的正方形网格中,其中一个三角形①绕某点旋转一定的角度，得到三角形②，则其旋转中心是( )A.点A B.点B C．点C D.点D 解： 如图:作出三角形①和三角形②两组对应点所连线段的垂直平分线的交点B为旋转中心.确定旋转中心与旋转角的方法：若旋转中心在图形上，哪一点在旋转过程中位置没有改变，这一点就是旋转中心；若旋转中心在图形外，对应点连线的中垂线的交点就是旋转中心．旋转角就是对应线段的夹角或对应点与旋转中心连线的夹角．课堂练习1、如图，在三角形ABC中，∠C= 90°，∠B=35°，将三角形ABC绕点A按顺时针方向旋转到三角形AB1C1的位置使得点C、A、B1在一条直线上，那么旋转角等于( )A.145° B.125° C.70° D.55° 解:∵∠C = 90°，∠B=35°，∴∠BAC = 55°，由旋转的性质可知，∠B1AC1=∠BAC= 55°,∠BAC1 = 70°，∴∠CAC1 =125°，故选:B.2、如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A＇OB＇，若∠AOB=15°，则∠AOB＇的度数是( )．A. 25° B. 30° C. 35° D. 40° 解：∵将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A'OB'，∴∠A'OA=45°，∠AOB=∠A'OB'=15°，∴∠AOB'=∠A'OA-∠A'OB'=45°-15°=30°，故选：B．3、如图,将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC.若点A,D，在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是( )A. 55° B.60° C.65° D.70°解:∵将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC.∴∠DCE= ∠ACB = 20°，∠BCD= ∠ACE= 90°，AC = CE，∴∠CAD = 45°，∠ACD = 90°-20°= 70°,∴∠ADC = 180°-45°-70°=65°，故选C. 学生独立完成本节练习，教师在学生作答后，总结点评，引导学生思考，然后共同完成旋转的特征的习题。 总结图形的旋转的特征，激发学生探究旋转的本质，加深对旋转的特征的理解。对本节旋转的特征加以巩固，学生独立完成4道练习，培养学生独立思考的习惯，如果有需要其他学生作补充。 课堂小结 学生自己去总结旋转的特征，与学生讨论，教师进行归纳总结 学生通过探究旋转的特征，同时 ... ...