5.4 平行线的性质定理和判定定理 【学习目标】 1.体会平行线的性质及判定定理，深刻领会其含义。 2.会运用平行线的性质及判定解决一些实际问题 【学习重难点】 1、正确说出一个命题的逆命题。 2、互逆命题与互逆定理的区别。 【学习过程】 一、学习准备： 1、上节课时，我们学习了证明的基本步骤： 2、七年级我们学过的平行线的性质和判定方法有哪些？ 二、自主探究 活动一：证明平行线的性质定理：两直线平行，内错角相等。 已知： 求证： 证明： 活动二：证明平行线的判定定理：内错角相等，两直线平行。 已知： 求证： 证明： 观察探究 活动一：（1）两直线平行，内错角相等；（2）内错角相等，两直线平行. 在上面两个命题中，第一个命题的条件是第二个命题的 ，而第一个命题的结论是第二个命题的 ，那么这两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个命题叫原命题，那么另一个叫它的逆命题。 练习：你能说出下列命题的逆命题吗？它们的逆命题分别是真命题还是假命题？ （1）同角的补角相等，逆命题： （2）全等三角形的对应边相等，逆命题： 活动二：如果一个定理的逆命题也是真命题，那么这个逆命题就是原来定理的逆定理。你能举出已学过的定理和逆定理吗？ 三、课堂小结： 通过这节课你学到了什么知识？提出来交流一下，你还有什么疑问？ 四、随堂训练 1、有下列命题：（1）同旁内角互补，两直线平行；（2）全等三角形的周长相等；（3）直线都相等；（4）等边对等角。它们的逆命题是真命题的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2、写出命题“垂直于同一条直线的两条直线平行”的逆命题： 3、已知EC、DF与直线AB分别交于C、D两点，∠1=∠2，求证：CE∥DF 1 / 2
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