14.2.2 求一次函数的解析式

课件16张PPT。新人教版 ? 八年 级 《 数 学 ( 上) 》 第十四章　一次函数14.2.2 求一次函数的解析式 想想说说: 若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k不为零）的形式, 称y是x的 一次函数的图象是一次函数 直线(5，0)(0，5)画函数y=-x+5的图象 · ·把k=2，b=1代入y=kx+b中，得一次函数解析式为_____.把点_____ , _____ 代入所设解析式得设一次函数的解析式为_____ 已知:一次函数的图象经过点(2，5)和点(1，3),求出一次函数的解析式.解：y＝kx+b(2，5)(1，3)12y ＝2x+1解得, k＝_____b＝_____请跟我来2513k+b＝k+b＝例题：已知一次函数的图象经过点(3,5)与 （－4，－9）.求这个一次函数的解析式． 解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.把点（3，5）与（-4，-9）代入所设解析式得,∴这个一次函数的解析式为y=2x-1解之得探索新知1.设一次函数的一般形式y=kx+b(k≠0) ; 归纳小结2.根据已知条件列出关于k , b 的二元一次方程组3.解这个方程组,求出k, b ;4 .将已经求出的 k, b的值代入所设解析式.解题的步骤: 象刚才这样先设待求的函数关系式(其中含有未知的系数)再根据条件列出方程或方程组,求出未知系数,从而得到所求结果的方法,叫做待定系数法. (4，6)(0，2) 大家能否通过取直线上的这两个点来求这条直线的解析式呢?（1）已知一次函数的图象经过点(0,2)与(4，6）.求这个一次函数的解析式． 解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.把点（0，2）与（4，6）代入所设解析式得,∴这个一次函数的解析式为y=x+2初步应用，感悟新知 解之得函数解析式y=kx+b(k≠0)选取解出满足条件的两点(x1,y1)与(x2,y2)一次函数的图象 直线画出选取从数到形数学的思想方法：数形结合比一比,看谁算得快？快快行动！(2) 若一次函数y=3x+b的图象经过点P(1,4)，则该函数图象的解析式为 (3) 一条直线的解析式为y=-2x+4,则当x=1时,y=＿＿＿ 2y=3x+1(4)生物学家研究表明： 某种蛇的长度y(cm)是其尾长x(cm)的一次函数； 当蛇的尾长为 14cm时, 蛇的长为105.5cm; 当蛇的尾长为6 cm时, 蛇的长为45.5 cm； 当蛇的尾长为10 cm时,这条蛇的长度是多少? 你会用所学知识解决生活中的问题吗? 解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.依题意得 解之得∴函数的解析式为y=7.5x+0.5当X=10时　y=7.5×10+0.5=75.5 答:当一条蛇的尾长为10 cm时,这条蛇的长度是75.5cm 试试看,你是否有新的收获？ (5)若直线y=kx+b平行直线y=3x+2且在y轴上的的交点坐标为 (0, 5) 则k= ，b= 。快快行动！35说说你这节课的收获:1、用待定系数法求一次函数的解析式。2、了解了数与形的关系3、知道了可以用数学知识解决生活中的问题。课后思考：1.下表是某水果市场香蕉的价格情况:(1) 购买香蕉数量 X与付款金额Y之间的函数解析式; (2)若现有108元全部用于购买香蕉,你会怎样购买?作业:习题14.2第120页第7,8题小明根据某个一次函数关系式填写了下表:其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？谢谢大家！ ... ...