9.3用正多边形铺设地面练习2021－2022学年华东师大版数学七年级下册 （word版含答案）

9.3用正多边形铺设地面 ★用一些不重叠放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面（或平面镶嵌）. ★关于正多边形的镶嵌有三个条件限制 边长相等；(2）顶点公共；(8）在一个顶点处各正多边形的内角之和为360度. ★正多边形铺设：根据多边形内角和公式（ n 一2).180，计算出正多边形的每一个内角的度数，如果它的整数倍是360，那么该正多边形就能铺满地否则就不能 ★用多种正多边形能否铺满地面，一要看顶点处所取正多边形的几个内角的和是否恰好为一个周角；二要看这几种正多边形的边长是否相等。 一．选择题（共10小题） 1．下列图形中能够用来作平面镶嵌的是（　　） A．正八边形 B．正七边形 C．正六边形 D．正五边形 2．只用下列哪一种正多边形可以进行平面镶嵌（　　） A．正五边形 B．正六边形 C．正八边形 D．正十边形 3．若铺满地面的瓷砖每一个顶点处由6块相同的正多边形组成，此时的正多边形只能是（　　） A．正三角形 B．正四边形 C．正六边形 D．正八边形 4．某家庭装修新房，下列组合不能够无缝隙不重叠铺设美丽地板的是（　　） A．正三角形和正六边形 B．正五边形和正十边形 C．正方形和正八边形 D．正三角形、正六边形和正方形 5．用边长相等的下列两种正多边形，不能进行平面镶嵌的是（　　） A．等边三角形和正六边形 B．正方形和正八边形 C．正五边形和正十边形 D．正六边形和正十二边形 6．利用边长相等的正三角形和正六边形的地砖镶嵌地面时，在每个顶点周围有a块正三角形和b块正六边形的地砖（ab≠0），则a+b的值为（　　） A．3或4 B．4或5 C．5或6 D．4 7．用两种正多边形组合铺满地面，其中的一种是正八边形，则另一种是（　　） A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形 8．用两种正多边形镶嵌，不能与正三角形匹配的正多边形是（　　） A．正方形 B．正六边形 C．正十二边形 D．正十八边形 9．下列组合不能密铺平面的是（　　） A．正三角形、正方形和正六边形 B．正三角形、正方形和正十二边形 C．正三角形、正六边形和正十二边形 D．正方形、正六边形和正十二边形 10．下列每组图形，不能镶嵌整个平面的是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共7小题） 11．在下面的多边形中：①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形，如果只用一种正多边形进行镶嵌，那么不能镶嵌成一个平面的有　 　（只填序号） 12．用两个边长为1的正六边形拼接成如图（a）的图形，其周长为10；用三个边长为1的正六边形可以拼接成如图（b）或（c）的图形，其周长分别为12和14．若要拼接成周长为18的图形，所需这样的正六边形至少为x个，至多为y个，则x+y＝　 　． 13．如图，用三个完全相同的正五边形地砖平铺地面，则空余的角度是　 　度． 14．王老师家准备用边长相等的正四边形和正八边形的地面砖铺客厅，铺设图案如图所示．购买这两种正多边形地砖的数量之比约为　 　． 15．用三块正多边形的木板铺地，拼在一起并相交于一点的各边完全吻合，若其中两块木板的边数均为5，则第三块木板的边数为　 　． 16．我们知道形状为正五边形的地砖不能铺满地面，但某公园的一段路面是用型号相同的特殊的五边形地砖铺成的．如图，是拼铺图案的一部分，其中每个五边形有3个内角相等，那么这3个内角都等于　 　度． 17．如图是某广场地面的一部分，地面的中央是一块正六边形的地砖，周围用正三角形和正方形的大理石地砖密铺，从里向外共铺了10层（不包括中央的正六边形地砖），每一层的外边界都围成一个多边形，若中央正六边形的地砖的边长为0.5m，则第10层的外边界所围成的多边形的周长是　 　m． 三．解答题（共3小题） 18．正三角形，正四边形可以铺满地面，但正十二边形和正八边形均不能铺满地面． ... ...