2．1.2 幂的乘方与积的乘方 第2课时 积的乘方 课题 第2课时 积的乘方 授课人 教学目标 知识技能 通过探索积的乘方的运算法则，进一步体会和巩固幂的意义．会运用积的乘方法则进行计算． 数学思考 经历探索积的乘方的法则的过程，发展学生的推理能力和有条理的表达能力，培养学生的综合能力． 问题解决 利用积的乘方的运算法则解决简单的问题． 情感态度 通过小组合作与交流，培养学生团结协作的精神和探索精神，有助于增强学生挑战困难的勇气和信心． 教学重点 积的乘方的运算． 教学难点 积的乘方法则的推导及幂的三个运算法则的区别与联系. 授课类型 新授课 课时 教具 多媒体 （续表） 教学活动 教学步骤 师生活动 设计意图 回顾 1.叙述同底数幂的乘法法则，并用字母表示．语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．字母表示：am·an＝am＋n(m，n都是正整数)．2．叙述幂的乘方法则，并用字母表示．语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘．字母表示：(am)n＝amn(m，n都是正整数)．课堂演练：计算：(1)(x4)3；(2)a·a5；(3)x7·x9(x2)3.学生活动：完成上面的演练题，并从中领会这两个幂的运算法则． 通过复习，承上启下，为新课做好铺垫. 活动一：创设情境导入新课 【课堂引入】教师活动：巡视，关注学生的练习，并请3位学生上台演示，然后再提出下面的问题．同学们思考怎样计算(2a3)4，每一步的根据是什么？学生活动：先独立完成上面的问题，再小组讨论．(2a3)4＝(2a3)·(2a3)·(2a3)·(2a3)(乘方的含义)＝(2×2×2×2)·(a3·a3·a3·a3)(乘法交换律、结合律)＝24·a12(乘方的意义与同底数幂的乘法运算)＝16a12.教师活动：应用以上分析问题的过程，再计算(ab)4，并说出每一步的根据是什么． 从学生已有的知识出发，引入积的乘方的运算法则. 活动二：实践探究交流新知 【探究】 积的乘方法则用幂的概念计算：(ab)4.问题1：请同学们通过计算，观察乘方的结果，由此你能得出什么规律？问题2：如果设n为正整数，将上式中的指数改成n，即(ab)n，其结果是什么？归纳总结：积的乘方等于积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．(ab)n＝(ab)·(ab)·…·(ab)\s\do4(n个))＝(a·a·a·…·a)\s\do4(n个))·(b·b·b·…·b)\s\do4(n个))＝anbn.拓展思考：三个或三个以上的积的乘方，如(abc)n(n为正整数)的结果你能猜想出来吗？你能推导出来吗？ 通过学生自己概括总结，既培养了学生的参与意识，又训练了他们的归纳及口头表达能力. 活动三：开放训练体现应用活动三：开放训练体现应用 【应用举例】例1 [教材第34页例6] 计算：(1)(－2x)3；(2)(－4xy)2；(3)(xy2)3；(4).变式训练1．用简便方法计算：(1)0.12516×(－8)17；(2)×；(3)0.12515×(－215)3.2．已知2m＝3，2n＝5，求23m＋2n的值． 通过教师有意识的引导，让学生在现有知识的基础上开动脑筋、积极思考，这是理解法则、推导法则的关键. 【拓展提升】例2 计算：(1)a3·a4·a＋(a2)4＋(－2a4)2；(2)2(x3)2·x3－(3x3)3＋(5x)2·x7.(3)(－2xy)4.解第(3)小题时教师引导学生猜想是否可以把(ab)n＝anbn推广，即(abc)n＝anbncn？大家可以亲自推导一下．学生小组讨论、分组合作，交流本组得到的结论．(abc)n＝(abc)·(abc)·…·(abc)\s\do4(n个abc))＝(a·a·…·a)\s\do4(n个a))·(b·b·…·b)\s\do4(n个b))·(c·c·…·c)\s\do4(n个c))＝anbncn.教师让学生在交流中完善自己的答案，进一步引导学生分析上述例题中的第(3)小题．将(ab)n＝anbn推广后，得到了(abc)n＝anbncn.教师要提醒学生：对每一个因式都分别乘方，不要漏乘任何一个因式．例3 已知16m＝4×22n－2，27n＝9×3m＋3，求m，n的值． 1.知识的综合与拓展，提高学生运用新知识解决问 ... ...
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