(
课件网) 1、弧长计算公式 2、扇形面积计算公式 复习引入 圆锥的侧面展开图 生活中的圆锥 学习目标： 1．掌握圆锥及相关概念 2.掌握圆锥的侧面展开图与圆锥的关系 3．会运用圆锥的侧面积计算公式计算有关问题 自学指导: 1、请同学们仔细阅读P102“观察”部分，熟记圆锥，高，母线的概念；熟知高、母线、半径三者之间的关系； 2、看P103上段文字，学会将圆锥侧面展开，掌握侧面展开图的半径、弧长与圆锥的关系； 3、看例题2，学会计算圆锥侧面展开图的面积。 （5分钟） 1、 填空:根据下列条件求值（其中r、h、a 分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）。 (1) h =3, r=4 则 a =_____ (2) a = 2，r=1 则 h =_____ (3) a= 10, h = 8 则r =_____ 5 6 自学检测 圆锥的相关概念 连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线 连结圆锥顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高 圆锥的底面半径、高、母线长三者之间的关系: (母线有无数条,母线都是相等的 ) 2.一个圆锥形零件的高4cm，底面半径3cm， （1）它的侧面展开图是一个_____ （2）侧面半径等于_____ 弧长等于底面圆的_____ （3）求这个圆锥形零件的侧面积。 O P A B r h a 答:圆锥形零件的侧面积是 . 扇形 5 周长 圆锥与侧面展开图之间的主要关系 沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到 一个扇形。 1、这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？ 2、这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？ 3、圆锥的侧面积和这个扇形的面积有什么关系 1.圆锥的母线长=扇形的半径 2.圆锥的底面周长=扇形的弧长 圆锥与侧面展开图之间的主要关系： n R a = R C = l 3.圆锥的侧面积=扇形的面积 圆锥的侧面积 圆锥的侧面积=扇形的面积 n 公式一： R 一展身手 1、一个圆锥形零件的高3cm，底面半径4cm，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积。 O P A B r h a 答:圆锥形零件的侧面积是 . 圆锥的全面积 n 圆锥的全面积=圆锥的侧面积+底面积. 2、已知某扇形的半径3cm，圆心角是120°，把这个扇形围成圆锥，求它的底面圆半径和高。 n 挑战自我 如图,圆锥的底面半径为1,母线长为6,一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B,问它爬行的最短路线是多少 A B C 6 1 B’ 解:设圆锥的侧面展开图为扇形ABB’, ∠BAB’=n° ∴ △ABB’是等边三角形 答:蚂蚁爬行的最短路线为6. 解得: n=60 连接BB’,即为蚂蚁爬行的最短路线 ∴ BB’=AB=6 五、小结升华 1、本节课所学：“一个图形、三个关系、两个公式”，理解关系，牢记公式； 2、立体图形的处理方式--转化为平面几何图形 圆锥与侧面展开图之间的主要关系： 1、圆锥的母线长=扇形的半径 2、圆锥的底面周长=扇形的弧长 3、圆锥的侧面积=扇形的面积 （a = R） （C = l） n 当堂训练 1、已知圆锥的底面半径为4，母线长为6，则它的侧面积为_____. 2 2、已知圆锥底面圆的半径为2cm,高为 ，求这个圆锥的全面积。 3.圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，则这个圆锥侧面展开图扇形的圆心角是多少？ 3、 填空、根据下列条件求值 . (1) a=2， r=1 则n =_____ (2) a=9, r=3 则n =_____ (3) n=90°,a=4 则r =_____ (4) n=60°,r= 3 则a =_____ n 180° 120° 1 18 n 圆锥的侧面积 公式二： n 圆锥的侧面积 公式二： 3.如图所示的扇形中，半径R=10，圆心角θ=144°用这个扇形围成一个圆锥的侧面. (1)求这个圆锥的底面半径r; (2)求这个圆锥的高(精确到0.1) 2.圆锥的底面直径是80cm，母线长90cm，它的侧面展开图的圆心角是_____;圆锥的侧面积为_____;底面积_____;全面积是_____。 3.用一个圆心角为120°，半径为4的扇形做一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径是____。 选做题 1.圆锥的侧面积是底面 ... ...
