冀教版四下五单元三小节 分数的基本性质 一、情景引入： 旁白：琪琪和乐乐都好不容易逃离沙漠，想赶紧回家，土地爷爷将他们带到一个小镇便离开了。此时他们俩已经很饿了，可是身无分文。此时他们看到一家蛋糕店在招员工，员工每天可以免费吃一块万有引力蛋糕。 乐乐：我已经走不动了，不如先进去工作几天，先填饱肚子再走。琪琪：那我们去应聘吧。 旁白：店老板雇用了琪琪和乐乐，他们的工作就是记账。每天有许多客人过来买万有引力蛋糕，他们俩就将卖掉的蛋糕记录下来。 二、探究新知： 琪琪：第一位客人把蛋糕平均切成4个完全一样的长方形，买走了3块。 第二位客人多切了1刀，买走了6块。 第三位客人多切了3刀，买走了12块。 乐乐：我来记一下，第一位客人买走了一块蛋糕的，第二位客人买了一块蛋糕的，第三位客人买走了一块蛋糕的。 琪琪：好奇怪，三位客人买的蛋糕剩下的部分是一样大的。 乐乐：真的耶，那他们买走的蛋糕也是一样大的，也就是说：==，为什么会相等呢？ 琪琪：又有客人来了。 客人甲：帮我把蛋糕平均切成2份，我要买其中的1份就好。 乐乐：好的，那就是买了这块蛋糕的。 客人乙：我要把蛋糕平均分成4份，我买其中的2块。 琪琪：乐乐，这位客人买了这块蛋糕的，你记一下。 客人丙：帮我把蛋糕平均分成8份，我要拿其中的4份。 琪琪：好的，我切一下。 乐乐：这位客人买了这块蛋糕的。 琪琪：这三位客人剩下的蛋糕又是一样多的，那就是说==。 乐乐：好神奇，这三个分数为什么也是一样的？ 旁白：正当琪琪和乐乐在为这两组等式困惑不解时，又有三位客人买走了蛋糕。他们买的是老板刚出炉的圆形万有引力蛋糕，分别买走了这块蛋糕的，和，他们同样发现，这三块蛋糕剩下的部分大小一样，也就是==。 乐乐：我们刚刚发现了三组等式，他们分别是：==，==，==，琪琪，你知道它们为什么会相等呢？ 琪琪：我也不知道，不过我发现了相等的3个分数之间存在的关系。先看前面两个分数，=，分子的关系是3×2=6，分母的关系是4×2=8，从到，分子分母同时乘2。再看后面两个分数，=，分子分母的关系6×2=12,8×2=16，所以变换到，分子分母也是同时乘2。整理一下就是： 乐乐：听你这么分析，我也发现==的关系了。 现在看看，果然是分子分母同是乘2变化的。 琪琪：不只可以分子分母同时乘一个数，还可以同时除以一个数。比如==，它们的关系是： 乐乐：我明白了，分数的分子和分母同时乘一个数，分数的大小不变。 琪琪：乐乐，你说的还不完整。如果同时乘0的话，分数就不相等了。 乐乐：那我纠正一下：分数的分子和分母同时乘一个不为0的数，分数的大小不变。 琪琪：分数的分子和分母同时除以一个不为0的数，分数的大小也不变。 旁白：老板看见琪琪和乐乐饭都没吃，就走过去探个究竟。 老板：你们在讨论分数的基本性质啊。 乐乐：原来这就是分数的基本性质。 三、巩固练习： 老板：没错，而且这个基本性质应用非常广泛，这样吧，我来考考你们：=，= 琪琪：第一题就是知道分子求分母，先看分子20÷5=4，分子分母是同时乘4变化而来的，所以分母应该是8×4=32，即：=。 第二题刚好相反，知道分母求分子，看分母的关系42÷7=6，是分子分母同时除以6得到的，所以分子应该是24÷6=4，即=。 老板：没错，就是这两个答案。看你们现在刚学，应该不是本区的人吧。 乐乐：我们是被女巫抓过来的，想回家但是不知道怎么走，太饿了就留下来工作。 老板：我这里的万有引力蛋糕，吃了可以不受地球的万有引力控制，在空中飞翔一段时间，不如你们带上几块在空中找路，说不定可以找到回家的路。 琪琪：老板你真是大好人，我们在这里打工，不仅可以讨饭吃，还能学到大学问。 旁白：琪琪和乐乐带上万有引力蛋糕上路了，很快就回到了家。 ... ...
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