湘教版九年级数学上册 第4章 锐角三角函数 达标检测卷（word版含答案）

湘教版九年级数学上册 第4章 达标检测卷 (限时: 120分钟 满分: 100分) 班级： 姓名： 得分： 一、选择题(每题3分，共18分) 1．2sin 45°·cos 45°的值为(　　) A．1 B. C. D．2 2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A, ∠B, ∠C的对边分别为a，b，c，下列结论正确的是(　　) A．sin A＝ B．cos B＝ C．tan A＝ D．tan B＝ 3．已知α为锐角，且cos(90°－α)＝，则sin α的值为(　　) A. B. C. D. 4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AC＝6，则BC的长为(　　) A．6 B．3 C．3 D．12 5．如图，以△AOC的顶点O为坐标原点，OC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，若∠AOC＝α，AO＝c，OC＝a，AC＝b，则点A的坐标是(　　) A．(acos α，asin α) B．(ccos α，csin α) C．(asin α，acos α) D．(csin α，ccos α) INCLUDEPICTURE"J4-1.tif" INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\9数XJ\\文件\\J4-1.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE"SXJ4-4.tif" INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\9数XJ\\文件\\SXJ4-4.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE"SXJ4-5.tif" INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\9数XJ\\文件\\SXJ4-5.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE"J4-2.tif" INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\9数XJ\\文件\\J4-2.tif" \* MERGEFORMATINET (第5题)　 　 (第6题)　　 (第7题)　　 (第8题) 6．如图，测绘师在离古塔10 m远的点C处测得塔顶A的仰角为α，他又在离古塔25 m远的点D处测得塔顶A的仰角为β，若tan α·tan β＝1，点D，C，B在同一条直线上，则测绘师测得古塔的高度约为(参考数据：≈3.162)(　　) A．15.81 m B．16.81 m C．30.62 m D．31.62 m 二、填空题(每题4分，共24分) 7．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，每个小正方形的顶点叫作格点．△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则cos A＝_____． 8．如图，在△ABC中，∠B＝30°，用直尺和圆规按照下列步骤作图：①分别以B、C两点为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧交于两点；②过两弧的交点作直线，交AB于点D；③连接CD.则cos∠ADC＝_____． 9．如图，菱形ABCD的周长为20 cm，且tan∠ABD＝，则菱形ABCD的面积为_____． INCLUDEPICTURE"SXJ4-8.tif" INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\9数XJ\\文件\\SXJ4-8.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE"J4-3.tif" INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\9数XJ\\文件\\J4-3.tif" \* MERGEFORMATINET (第9题)　　　　 (第10题) 10．如图，一次函数y＝ax＋b的图象与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知OA＝，tan∠AOC＝，则反比例函数的表达式为_____． 11．如图，在矩形ABCD中，过点D作DE⊥AC于点E，已知cos∠ADE＝，AB＝4，则对角线AC的长为_____． INCLUDEPICTURE"J4-4.tif" INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\9数XJ\\文件\\J4-4.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE"SXJ4-10.tif" INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\9数XJ\\文件\\SXJ4-10.tif" \* MERGEFORMATINET (第11题)　　　　 (第12题) 12．如图，一艘货轮以18 km/h的速度在海面上沿正东方向航行，当行驶至A处时，发现它的东南方向有一灯塔B，货轮继续向东航行30 min后到达C处，发现灯塔B在它的南偏东15°方向，则此时货轮与灯塔B的距离是_____km. 三、解答题(13，14题每题8分，18题12分，其余每题10分，共58分) 13．计算： (1)－(π－3.14)0＋sin 30°＋； (2)tan 45°·sin 45°－2sin 30°·cos 45°＋tan 30°. 14．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，tan A＝，求∠B的正弦、余弦值． INCLUDEPICTURE"J4-5.tif" INCLUDEPICTURE "F:\\22秋\\9数XJ\\文件\\J4-5.tif" \* MERGEFORMATINET (第14题) 15．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝AC＝7，D为BC上一点，sin∠DAB＝ ... ...