浙教版数学九年级上册 班级： 姓名： 一、单选题 1．已知两点A（5，6）、B（7，2），先将线段AB向左平移一个单位，再以原点O为位似中心，在第一象限内将其缩小为原来的得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为（ ） A．（2，3） B．（3，1） C．（2，1） D．（3，3） 【答案】A 【解析】解：∵线段AB向左平移一个单位， ∴A点平移后的对应点的坐标为（4，6）， ∴点C的坐标为（4×，6×），即（2，3）． 2．将三角形三个顶点的横坐标都乘以2，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形的关系是（ ） A．将原图向左平移两个单位 B．与原点对称 C．纵向不变，横向拉长为原来的二倍 D．关于y轴对称 【答案】C 【解析】∵三角形三个顶点的横坐标都乘以2，纵坐标不变， ∴纵向不变，横向拉长为原来的二倍. 3．如图， 中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是 以点C为位似中心，在x轴的下方作 的位似图形 ，并把 的边长放大到原来的2倍.设点B的对应点 的横坐标是a，则点B的横坐标是( ) A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：如图，过点B作 轴于E，过点 作 轴于F， 点C的坐标是 ， 以点C为位似中心，在x轴的下方作把 的边长放大到原来的2倍的位似图形 ， 点B的对应点 的横坐标是a， ， ， ， 点B的横坐标是： . 4．如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA， OB， OC的中点， 则△DEF与△ABC的面积比是（ ） A．1:6 B．1:5 C．1:4 D．1:2 【答案】C 【解析】解：由题意可知△DEF∽△ABC，再由D、E均为中点可知DE为△AOB中位线可得DE= AB， 则△DEF与△ABC的面积比是1:4. 5．如图，以A为位似中心，将△ADE放大2倍后，得位似图形△ABC，若 S1表示△ADE的面积，S2表示四边形DBCE的面积，则S1:S2= （ ） A．1︰2 B．1︰3 C．1︰4 D．2︰3 【答案】B 【解析】以A为位似中心，将△ADE放大2倍后，得位似图形△ABC，根据面积比等于相似比的平方可知S△ADE：S△ABC=1：4，s1：s2=1：3． 6．按如下方法，将△ABC的三边缩小的原来的 ，如图，任取一点O，连AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F，得△DEF，则下列说法正确的个数是（ ） ①△ABC与△DEF是位似图形②△ABC与△DEF是相似图形③△ABC与△DEF的周长比为1：2④△ABC与△DEF的面积比为4：1． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【解析】解：根据位似性质得出①△ABC与△DEF是位似图形， ②△ABC与△DEF是相似图形， ∵将△ABC的三边缩小的原来的 ， ∴△ABC与△DEF的周长比为2：1， 故③选项不符合题意， 根据面积比等于相似比的平方， ∴④△ABC与△DEF的面积比为4：1． 7．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的，那么点B′的坐标是（ ） A．（－2，3） B．（2，－3） C．（3，－2）或（－2，3） D．（－2，3）或（2，－3） 【答案】D 【解析】∵矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似， ∴矩形OA′B′C′∽矩形OABC， ∵矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的， ∴位似比为：1：2， ∵点B的坐标为（-4，6)， ∴点B′的坐标是：（-2，3)或（2，-3)． 8．如图，四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA′=2：3，则四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比为（ ） A．4：9 B．2：5 C．2：3 D． ： 【答案】A 【解析】解：∵四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形，OA：OA′=2：3， ∴DA：D′A′=OA：OA′=2：3， ∴四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比为：（ ）2= ， 二、填空题 9．如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为3：4，∠OCD=90°，∠AO ... ...
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