福建省福清东张中学2012-2013学年高一上学期期末考试数学试题

福清东张中学2012-2013学年高一上学期期末考试 数学试题 (完卷时间：120分钟，满分：150分) 一、选择题：（本大题共有12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。） 1．若直线的倾斜角为，则直线的斜率为（ ） A． B． C． D． 2. 直线的倾斜角是（ ） （A）30° （B）120° （C）60° （D）150° 3. 下列命题中正确的是 （ ） A. 空间三点可以确定一个平面 B. 三角形一定是平面图形 C. 若A、B、C、D既在平面内，又在平面内，则平面和平面重合 D. 四条边都相等的四边形是平面图形 4．如图4 是一平面图形的直观图，斜边，则这个平面图形的面积是（ ） A． B．1 C． D． 5.已知直线的倾斜角为，且在轴上的截距为－1，则直线的方程为（　　） A． B．　C．　D． 6. 若A（－2，3），B（3，－2），C（，ｍ）三点共线 则ｍ的值为（　　）　 　Ａ．　　 Ｂ．　　 Ｃ．－2　　 Ｄ．2 7. 如图7，在正方体中，直线和直线所成的角的大小为（ ） A. B. C. D. 8. 直线与轴所围成的三角形的周长等于（ ） A、 B、12 C、24 D、60 9. 下列命题：①垂直于同一直线的两直线平行; ②垂直于同一直线的两平面平行;③垂直于同一平面的两直线平行;④垂直于同一平面的两平面平行;其中正确的有（ ） A．③和④ B．①、②和④ C．②和③ D．②、③和④ 10．如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（ ） A. B. C. D. 11. 已知直线过点(2,1),且在两坐标轴上的截距互为相反数,则直线的方程为（ ） A． B. 或 C. 或 D．或 12. 直线:ax+3y+1=0, :2x+(a+1)y+1=0, 若∥,则a=（ ） A．-3 B．2 C．-3或2 D．3或-2 二、填空题：（4小题，每小题5分，共20分，把答案填在相应的位置上.） 13. 点到直线的距离为_____. 14. 已知A（1，2），B（-3，b）两点的距离等于4，则b=_____. 15. 圆锥的侧面展开图是一个半径长为4的半圆，则此圆锥的底面半径为 . 16. 三棱锥中，,则二面角的平面角大小为 ． 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.（本小题满分10分）如图，在圆锥中，B为圆心，AB=8，BC=6（1）求出这个几何体的表面积；（2）求出这个几何体的体积．（保留π） 18. （本题满分12分）如图 已知A（1，2）、B（-1，4）、C（5，2）， (1）求线段AB中点D坐标； (2）求ΔABC的边AB上的中线所在的直线方程． 19.（本小题12分）求过两直线和的交点, 且分别满足下列条件的直线l的方程（1）直线l与直线平行； （2）直线l与直线垂直． 20. （本小题满分12分）已知：空间四边形，，，E是BC的中点,求证：． 21．（本小题满分14分）如图：在三棱锥中，已知点、、分别为棱、、的中点．（1）求证：∥平面；（2）若，，求证：平面⊥平面． 22．（本题满分１4分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC=2，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F． （1）证明 PA//平面EDB；（2）证明PB⊥平面EFD；（3）求. 福清东张中学2012—2013学年度第一学期期末考高一年 数学评分标准 一、选择题：(本大题共有12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。) 又∵， --6分 ∴-- 10分 ∵ ∴ --12分 21. ... ...