安徽省望江四中2012-2013高一上学期期末试卷数学

望江四中高一数学上学期期末考试卷 考试时间：120分钟 满分150分 一、选择题（本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填入答题卡中） 1.已知全集（ ） A. B. C. D. 2.下列各组两个集合A和B,表示同一集合的是（ ） A=,B= B. A=,B= C. A=,B= D. A=,B= 3. 函数的单调递增区间为（ ） A． B． C． D． 4. 下列函数是偶函数的是 A. B. C. D. 5．已知函数f(2) =（ ） A.3 B,2 C.1 D.0 6.已知集合A＝B＝R，x∈A，y∈B，f:x→y＝ax＋b，若B集合中的4和10分别对应A集合中是6和9，则A集合中19在f作用下元素为（ ） A.18 B.30 C. D.28 7.若函数在R上为单调减函数，那么实数的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 8. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A.f(x)＝1，g(x)＝x0 B.f(x)＝x＋2，g(x)＝ C.f(x)＝|x|，g(x)＝ D.f(x)＝x，g(x)＝()2 9 设A＝{x∈Z||x|≤2}，B＝{y|y＝x2＋1，x∈A}，则B的元素个数是（ ） A.5 B.4 C.3 D.2 10. 函数在区间上是减函数，那么实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题5分,共25分.） 11.函数恒过定点 12. 函数的定义域是 13. 14.若函数f(2x)的定义域是[2,4],则函数f(x+1）的定义域是 15.给定集合A、B，定义一种新运算：.已知 ，，用列举法写出 三、解答题（本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤） 16. （12分）已知集合，， 全集，求： （Ⅰ）； （Ⅱ）. 17. 计算:（一题6分，共12分） (1) (2) 18．（12分）已知函数， (Ⅰ) 证明在上是增函数； (Ⅱ) 求在上的最大值及最小值． 19. （12分）已知函数 （1）作出其图象； （2）由图象指出单调区间； （3）由图象指出当取何值时函数有最小值，最小值为多少？ 20.（本小题满分13分）已知是定义在R上奇函数，且当时，， 求：⑴； ⑵当时，的表达式；⑶的表达式. 21.（本小题满分13分）已知f(x)是定义在(0，+∞)上的增函数，且满足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(2)＝1. （1）求证：f(8)＝3 (2)求不等式f(x)－f(x－2)>3的解集