9.3二次根式的乘法与除法 同步练习(含答案)

中小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 9.3二次根式的乘法与除法同步练习青岛版初中数学八年级下册 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 计算的结果正确的是 A. B. C. D. 下列式子中，是最简二次根式的是 A. B. C. D. 下列二次根式，，，，，，其中是最简二次根式有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 把化去分母中的根号后得 A. B. C. D. 下列各式中，计算正确的是 A. B. C. D. 如图，从一个大正方形中裁去面积为和的两个小正方形，则余下部分的面积为 A. B. C. D. 化简二次根式的结果是 A. B. C. D. 成立的条件是 ． A. B. C. D. 把根号外的因式移到根号内，得 A. B. C. D. “分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如：，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数如：对于，设，易知，故，由，解得，根据以上方法，化简后的结果为 A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共12分） 一个长方形的长和宽分别为和，则这个长方形的面积为_____． 已知的值为，则的值是_____． 我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作数书九章一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为，，，则该三角形的面积为现已知的三边长分别为，，，则的面积为_____． 某商场一楼到二楼的层高为米，现准备改善楼梯的安全性能，把楼梯长由原来的米改为米，则调整后楼梯多占的一段地面长度为_____米． 三、解答题（本大题共5小题，共40分） 先化简，再求值：，其中， 先化简，再求值：，其中，． 电流通过导线时会产生热量，电流单位：、导线电阻单位：、通电时间单位：与产生的热量单位：满足已知导线的电阻为，时间导线产生的热量，求电流的值结果保留小数点后两位． 计算：． 化简求值： 已知：，求的值． 已知：，，求：的值． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：原式 ． 故选：． 根据二次根式的性质化简二次根式后，再根据二次根式的乘除法法则计算即可． 本题主要考查了二次根式的乘除，熟记二次根式的运算法则是解答本题的关键． 2.【答案】 【解析】解：、，不是最简二次根式，不合题意； B、是最简二次根式，符合题意； C、，不是最简二次根式，不合题意； D、，不是最简二次根式，不合题意； 故选：． 直接利用最简二次根式的定义得出答案． 此题主要考查了最简二次根式，正确把握定义是解题关键． 3.【答案】 【解析】解：，被开方数含分母，不是最简二次根式； ，是最简二次根式； ，被开方数含分母，不最简二次根式 ，是最简二次根式 ，是最简二次根式 ，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式， 故选：． 根据最简二次根式的概念判断即可． 本题考查的是最简二次根式的概念，被开方数不含分母、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式． 4.【答案】 【解析】解：，，即，； ． 故选：． 根据二次根式的乘除法运算法则进行计算即可． 本题主要考查了二次根式的乘除法运算．二次根式的运算法则：乘法法则，除法法则当结果的分母中含有根式时，需分母有理化． 5.【答案】 【解析】 【分析】 本题考查二次根式的乘法运算和二次根式的化简，熟练掌握运算法则是解题的关键根据二次根式乘法运算法则及二次根式性质对各项依次分析即可． 【解答】 解：．，、没有意义，故本选项错误； B.，故本选项错误； C.，故本选项错误； D.，故本选项正确． 故选 ... ...