（人教版）2021-2022学年度第二学期人教版八年级数学《二次根式的乘除》复习卷

（人教版）2021-2022学年度第二学期人教版八年级数学《二次根式的乘除》复习卷 一、单选题 1．（2022九下·重庆开学考）估计 的值应在（　　） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 【答案】B 【知识点】估算无理数的大小；二次根式的乘除法 【解析】【解答】解： ， ， 即 的值在4和5之间. 故答案为：B. 【分析】根据二次根式的乘法法则可得，然后根据估算无理数大小的方法进行解答. 2．（2021八上·长沙期末）下列为最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】最简二次根式 【解析】【解答】解：A、 是最简二次根式，故该选项符合题意； B、 根号内含分母，不是最简二次根式，故该选项不符合题意； C、 = ，被开方数是小数，不是最简二次根式，故该选项不符合题意； D、 = ，被开方数含有开方开得尽的因式，不是最简二次根式，故该选项不符合题意. 故答案为：A. 【分析】最简二次根式满足两个条件：①被开方数中不含分母，②被开方数中不能含有开方开的尽的因数或因式，据此判断即可. 3．如图，在长方形ABCD中无重叠放人面积分别为 和 的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】二次根式的应用 【解析】【解答】解：∵两张正方形纸片的面积分别为16cm2和12cm2， ∴它们的边长分别为，， ∴AB=4cm，BC=， 解法一：∴空白部分的面积 ， 解法二：∴空白部分的面积 ， 故答案为：A. 【分析】根据两个正方形的面积求出边长，进而求出AB、BC，再根据空白部分的面积等于长方形的面积减去两个正方形的面积计算即可. 4．（2021八上·如皋月考）如果是一个正整数，那么x可取的最小正整数值为（　　） A．2 B．4 C．3 D．12 【答案】C 【知识点】二次根式的乘除法 【解析】【解答】解：，由题意得是正整数，所以x可取的最小正整数值为3. 故答案为：C. 【分析】利用二次根式的乘法法则进行化简，可得到，再根据是一个正整数，可得到x的最小正整数值. 5．（2021八上·承德期末）计算的结果是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】分母有理化 【解析】【解答】解：， 故答案为：D． 【分析】利用分母有理化解题即可。 6．（2021九上·东坡期末）在、、、、中，最简二次根式的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【知识点】最简二次根式 【解析】【解答】解：∵、、，不是二次根式， ∴最简二次根式为，共计1个. 故答案为：A. 【分析】如果一个二次根式符合下列两个条件：①被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；②被开方数的因数是整数，因式是整式，那么，这个根式叫做最简二次根式，据此判断. 7．（2021八上·岳阳期末）计算的结果为（　　） A．﹣1 B．1 C． D．7 【答案】B 【知识点】立方根及开立方；二次根式的乘除法 【解析】【解答】解：. 故答案为：B. 【分析】根据二次根式的乘法法则以及立方根的概念可得原式=4-3，据此计算. 8．（2021八下·长沙开学考）的倒数是（　　） A． B． C．﹣1 D． 【答案】C 【知识点】分母有理化 【解析】【解答】解：+1的倒数是. 故答案为：C. 【分析】根据1除以一个数等于这个数的倒数可得+1的倒数是，然后给分子、分母同时乘以-1分母有理化即可. 9．已知a= ，b= ，则a与b的关系是（　　） A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．平方值相等 【答案】C 【知识点】分母有理化 【解析】【解答】解：； ； ∴a与b互为倒数. 故答案为：C. 【分析】本题利用分母有理化，得出，再观察a与b的关系。 10．下列计算中 ，错误的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】二次根式的乘除法 【解析】【解答】解：A、，故A选项正确； B、，故B选项正确； C、中，故C选项错误； D、，故D选项正确 ... ...