11.4 一元一次不等式 第1课时 一元一次不等式及其解法（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第十一章 一元一次不等式与一元一次不等式组 4 一元一次不等式 第1课时 一元一次不等式及其解法 知识梳理 不等式的左右两边都是＿_____式，只含有＿＿＿＿个未知数，并且未知数的最高次数是＿_____，像这样的不等式，叫做一元一次不等式. 基础练习 1.给出下列不等式：①x＞-3；②xy≥1；③3;④其中，是一元一次不等式的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.不等式3x-1＞5的解集是( ) A.x＞2 B.x＜2 3.一个不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则这个不等式可以是( ) A.x+2＞0 B.x-2＜0 D.2-x＜0 4.不等式的解集在数轴上表示正确的是( ) 5.不等式4(x-2)≥2(3x-5)的正整数解有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 6.不等式 的最小整数解是＿＿_____＿＿. 7.(1)解不等式1+2(x-1)≤3，并在数轴上表示其解集； (2)解不等式并在数轴上表示其解集； (3)解不等式并在数轴上表示其解集. 巩固提高 8.把不等式2x-1＜4(x+1)的解集表示在如图所示的数轴上，则涂色部分盖住的数是( ) A.-1 B.-2 C.-1.5 D.-2.5 9.我们把称为二阶行列式，规定.如如果的值小于5，那么此时x的正整数值为( ) A.1 B.2 C.1或2 D.0或1 10.若代数式的值不小于代数式 的值，则x的取值范围是( ) A.x＞17 B.x≥17 C.x＜17 D.x≥27 11.已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x-y＞0，则a的取值范围是＿＿＿＿＿ . 12.老师在黑板上留了一道解不等式的题目 是被一学生擦去的一个数字，若其解集为x≤2，则被擦去的数字是＿＿＿. 13.当x取何正整数值时，代数式与 的值的差大于1 14.阅读下面的材料： 对于实数a，b，我们定义符号min{a，b}的意义如下：当a＜b时，min{a，b}=a；当a≥b时，min{a，b}=b.如min{4，-2}=-2，min{5，5}=5. 根据上面的材料回答下面的问题： (1) min{-1,3}=_____; (2)当时，求x的取值范围. 15.已知关于x的不等式 (1)当m=1时，求该不等式的解集. (2)当m取何值时，该不等式有解 请求出解集. 16.若不等式 的解集中x的每一个值，都能使关于x的不等式3(x-1)+5＞5x+2(m+x)成立，求m的取值范围. 参考答案 [知识梳理] 整 一 1 [基础练习] 1.B 2.A 3.B 4.B 5.B 6.0 7.(1)解不等式，得x≤2.将不等式的解集表示在数轴上如图①所示 (2)解不等式，得x≥-3.将不等式的解集表示在数轴上如图②所示 (3)解不等式，得x≤1.将不等式的解集表示在数轴上如图③所示 [巩固提高] 8.D 9.C 10.B 11.a＞1 12.1 解析：设被擦去的数字为a，则解得x≤8-6a.∵不等式的解集为x≤2，∴8-6a=2，解得a=1.∴被擦去的数字是1. 13.根据题意，得 解得x＜5.∴当x取1，2，3，4时，代数式 与 的值的差大于1 14.(1)-1 (2)由题意，得 解得 的取值范围是 15.(1)当m=1时，不等式为 解得x＜2 (2)不等式可化为 当m≠-1时，该不等式有解.当m＞-1时，不等式的解集为x＜2；当m＜-1时，不等式的解集为x＞2 16.解不等式 得 ，解不等式得 根据题意，得 ，解得 即m的取值范围是 . 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...