【尖子生题典】期中仿真模拟卷（原卷版+解析版）-2021-2022学年七年级下册数学专题训练（浙教版）

中小学教育资源及组卷应用平台 期中仿真模拟卷（解析版） 一、单选题 1．下列图中的“笑脸”，由如图平移得到的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等． 【详解】 解：A、B、C都是由旋转得到的，D是由平移得到的． 故选：D． 【点睛】 本题考查平移的基本性质是：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．21cnjy.com 2．如图，长为，宽为的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状，大小完全相同的小长方形，其较短的边长为，下列说法中正确的是（ ）21*cnjy*com ①小长方形的较长边为； ②阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为； ③若y为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值； ④当时，阴影A和阴影B的面积和为定值． ( http: / / www.21cnjy.com / ) A．①③④ B．①④ C．①③ D．①②③ 【答案】B 【分析】 ①观察图形，由大长方形的长及小长方形的宽，可 得出小长方形的长为（y-15）cm，说法①正确；②由大长方形的宽及小长方形的长、宽，可得出阴影A，B的较短边长，将其相加可得出阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为（2x+5-y）cm，说法②错误；③由阴影A，B的相邻两边的长度，利用长方形的周长计算公式可得出阴影A和阴影B的周长之和为2（2x+5），结合y为定值可得出说法③错误；④由阴影A，B的相邻两边的长度，利用长方形的面积计算公式可得出阴影A和阴影B的面积之和为（xy-25y+375）cm2，代入x=25可得出说法④正确． 【详解】 解：①∵大长方形的长为ycm，小长方形的宽为5cm， ∴小长方形的长为y-3×5=（y-15）cm，说法①正确； ②∵大长方形的宽为xcm，小长方形的长为（y-15）cm，小长方形的宽为5cm， ∴阴影A的较短边为x-2×5=（x-10）cm，阴影B的较短边为x-（y-15）=（x-y+15）cm， ∴阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为x-10+x-y+15=（2x+5-y）cm，说法②错误； ③∵阴影A的较长边为（y-15）cm，较短边为（x-10）cm，阴影B的较长边为3×5=15cm，较短边为（x-y+15）cm， ∴阴影A的周长为2（y-15+x-10）=2（x+y-25），阴影B的周长为2（15+x-y+15）=2（x-y+30）， ∴阴影A和阴影B的周长之和为2（x+y-25）+2（x-y+30）=2（2x+5）， ∴若y为定值，则阴影A和阴影B的周长之和不为定值，说法③错误； ④∵阴影A的较长边为（y-15）cm，较短边为（x-10）cm，阴影B的较长边为3×5=15cm，较短边为（x-y+15）cm， ∴阴影A的面积为（y-15）（x-10）=（ xy-15x-10y+150）cm2，阴影B的面积为15（x-y+15）=（15x-15y+225）cm2， ∴阴影A和阴影B的面积之和为xy-15x-10y+150+15x-15y+225=（xy-25y+375）cm2， 当x=25时，xy-25y+375=375cm2，说法④正确． 综上所述，正确的说法有①④． 故选：B． 【点睛】 本题考查了列代数式以及整式的混合运算，逐一分析四条说法的正误是解题的关键． 3．已知，，，那么的值等于（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【分析】 根据，，，分别求出a-b、a-c、b-c的值，然后利用完全平方公式将题目中的式子变形，即可完成．21教育名师原创作品 【详解】 解：∵，，， ， ， ， ∴ ， 故选：D． 【点睛】 本题考查完全平方公式的应用，熟练掌握完全平方公式是解题关键． 4．下列计算中，正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据幂的乘方与积的乘方法则，求出每个式子的值，即可判断，得到答案． 【详解】 解：A.，故此项错误； B. ，故此项错误； C. ，故此项错误； D. ，故此项正确；、 故选：D． 【点睛】 本题考查了幂的乘方和积的乘方等知识点，能正确求出每个式子的值是解此题的关键． 5． ... ...