(
课件网) 11.5 同底数幂的除法 第11章 整式的乘除 教学目标 1.经历探索同底数幂的除法运算性质的过程，进一步体会幂的意义. 2.掌握同底数幂的除法运算性质，会用同底数幂的除法解决相关问题. 同底数幂乘法的运算性质： am · an=am+n（m，n是正整数）. 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 因为除法是乘法的逆运算， 由 那么你知道am ÷ an（a≠0，m，n都是正整数，m>n）等于多少吗？ an · am-n=an+m-n= am （ a≠0， m，n是正整数，m>n ）， 得 am ÷ an=am-n（a≠0，m，n都是正整数，m>n）. 复习导入 am ÷ an=am-n（a≠0，m,n都是正整数，并且m>n） 底数不等于零的同底数的幂相除，底数不变，指数相减. 探究新知 同底数幂乘法的运算性质： 注意事项: 公式中的底数可以是具体的数，也可以是代数式，但由于除式不能为0，所以a≠0； 公式推广:am ÷an÷ap=am-n-p(a≠0，m，n，p都是正整数，且m>n+p). 1 2 (1)a7÷a4; (2) (-x)6÷(-x)3; (3) (xy)4÷(xy) ; (4)b5÷b2 ; (6)(m+n)8÷(m+n)3 . (5)-m8÷m2; 解：（1）原式=a7-4=a3; （2）原式=(-x)6-3=(-x)3 =-x3; （3）原式=(xy)4-1=(xy)3 =x3y3; （4）原式=b5-2=b3; （5）原式=-(m8÷m2 )=-m8-2=-m6; （6）原式=(m+n)8-3=(m+n)5 . 例1 am-n= am ÷ an（a≠0，m， n都是正整数，并且m>n） 同底数幂除法的逆运算依然适用 例2 已知am=5，an=4，求a2m-n的值. 【分析】因为 am-n= am÷an， 所以 a2m-n=a2m÷an=（am）2÷an. 解： 因为 a2m-n = a2m ÷ an = （am）2 ÷ an， 把 am=5，an=4代入上式得 （am）2 ÷ an=52÷4=. 1.填空： （1）a6÷（ ）= a ； （2）（ ）÷ x3= x4； （3）x3m÷xm =（ ） （4）x6÷ x( )=x3·x； （5）a2n+1÷ a( )=an+1 a5 x2m x7 2 n 课堂练习 (m是正整数)； (n是正整数). 2.计算： （1）x5÷x3； （2）（-y）7÷y4； （3）（ab）4÷（-ab）2； （4）（x+y）4÷（x+y）2. （1）原式=x5-3=x2 ； 解： （2）原式=（-y）7÷（-y）4=（-y）7-4=(-y)3=-y3 ； （3）原式= （ab）4÷（ab）2= （ab）4-2=a2b2 ； （4）原式=（x+y）4-2=（x+y）2. 课堂小结 注意：最后结果中幂的形式应是最简的. ① 幂的指数底数都应是最简的； ③ 幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)n=an bn. ②底数不能为负； 同底数幂的除法的运算性质： am ÷ an=am-n（a≠0，m，n都是正整数，m＞n）. 底数不等于零的同底数的幂相除，底数不变，指数相减. 谢谢观看
