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课件网) 5.4 二次函数的图象和性质 第2课时 1．会画二次函数 与 的图象； 2.知道二次函数 及 与 的联系； 3.掌握二次函数 及 的性质，并会应用. c ax y + = 2 2 ) ( h x a y - = c ax y + = 2 2 ) ( h x a y - = 2 ax y = c ax y + = 2 2 ) ( h x a y - = 用描点法画出y=-2x2的图象，并指出它的开口方向、对称轴以及顶点坐标. 参照下表画出函数y=x2+1与y=x2-1的图象. x y=x2+1 y=x2-1 ... ... ... ... ... ... 0 ... 2 -1 2 3 1 ... ... ... -3 ... ... 10 5 2 1 2 5 8 10 3 0 3 8 -1 0 y=x2-1 y=x2+1 结论 上下平移，上加下减 想一想：三条抛物线 有什么关系？ 答：形状相同，位置不同。 三个图象之间通过沿y轴平 移可重合。 1.二次函数y=x2+c的图象是什么？ 答：是抛物线 2.二次函数的性质有哪些？请填写下表： 增减性 y的最值 a＜0 a＞0 y=ax2+c a＜0 a＞0 y=ax2 在对称轴右侧 在对称轴左侧 顶 点坐 标 对称轴 开口方向 函数 向上 y轴 （0,0） 最小值是0 y随x的增大而减小 y随x的增大而增大 向下 y轴 （0,0） 最大值是0 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 向上 y轴 （0,c） 最小值是c y随x的增大而减小 y随x的增大而增大 向下 y轴 （0,c） 最大值是c y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 画出二次函数 的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点． x ··· －3 －2 －1 0 1 2 3 ··· ··· ··· ··· ··· －2 －8 －4.5 －2 0 0 －2 －8 －4.5 －2 －2 2 －2 －4 －6 4 －4 可以看出，抛物线 的开口向下，对称轴是经过点（－1，0）且与x轴垂直的直线，我们把它记作x=－1，顶点是（－1，0）；抛物线 的开口向_____，对称轴是_____，顶点是_____． 下 x = 1 ( 1 , 0 ) －2 2 －2 －4 －6 4 －4 抛物线 与抛物线 有什么关系？ 可以发现，把抛物线 向左平移1个单位，就得到抛物线 ；把抛物线 向右平移1个单位，就得到抛物线 ． －2 2 －2 －4 －6 4 －4 a＞0时，开口_____, 最 ____ 点是顶点; a＜0时，开口_____, 最 ____ 点是顶点; 对称轴是 ， 顶点坐标是 在对称轴左侧（x<-h)y随x的增大而….. y=ax2 y=a(x+h)2的图象 y=a(x-h)2 当向左平移h时 向下 向上 高 直线x=-h (-h，0) 低 y=a(x+h)2 当向右平移h时 a＞0时，开口_____, 最 ____ 点是顶点; a＜0时，开口_____, 最 ____ 点是顶点; 对称轴是 ， 顶点坐标是 。在对称轴左侧（x
0时， y随x的增大_____。 下 y轴 (0,4) 减小 增大 0 4 大 6.函数y =-2(x+1)2的图象开口向____，对称轴是_____， 顶点坐标是_____，当x=____时，函数有最____值为____； 当x_____时，y随x的增大而增大，当x_____时， y随x的增大 而减小. 下 直线x=-1 (-1,0) -1 大 0 < -1 > -1 7.抛物线y=3x2-4，y=3(x-1)2与抛物线y=3x2的_____相同，_____不同。抛物线y=3x2-4是由抛物线y=3x2向____平移____单位而得到；抛物线y=3(x-1)2是由抛物 ... ... 
