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课件网) 第4章 相交线与平行线 4.6 两条平行线间的距离 学习目标 1.掌握公垂线段的概念及其性质； 2.会求平行线段的距离. （重点） A B 连结两点的线段的长度叫两点间的距离 M 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离. N a 回顾与思考 某火车站一位铁路护路工人因有事出差，为了保证火车安全行驶，假设由你来顶替他工作，你应该怎样确定两条铁轨平行呢？ 情境引入 活动1：请各位同学用直尺量一量自己的数学课本，它的宽度是多少？ 你的直尺与课本的两边成什么角度？量在课本的哪个位置？大家量得的结果是一样的吗？ 可以把直尺放在课本上任何一个位置，但必须保持直尺与课本的两边互相垂直，量得的结果是一样的． 两条平行线间的距离 A B C D l1 l2 与两条平行直线都垂直的直线，叫作这两条平行直线的公垂线，这时连结两个垂足的线段，叫作这两条平行直线的公垂线段． 概念学习 1.如图⑴，已知m∥n，下列哪条为公垂线_____； 2.如图⑵，已知m∥n，下列哪条为公垂线段_____. m n m n a b A B E C D F ┒ ┒ b CD ⑴ ⑵ 练一练 C D 活动2：请任意画两条互相平行的直线a、b，在直线a上，任意取两点A、B.然后量出点A、B到直线b的距离，并加以比较，你能得到什么结果？ AC＝DB 合作探究 活动3：把一把三角尺的一条直角边沿着直线b移动，请观察三角尺的另一条直角边与直线a交点处的刻度，问：刻度有改变吗？ a b 通过上述实验，你发现了什么？ 两条平行线的所有公垂线段都 . 相等 几何语言： ∵a∥b，AC⊥b，BD⊥b ∴AC=BD C D 结论：两条平行线的公垂线段的长度叫做两条平行线间的距离. 归纳总结 如图，设l1//l2，A，B分别为l1，l2上的任意点，连结线段AB，再过A作AC⊥l2，垂足为C，则AC是l1,l2之间的公垂线段，AB是l1,l2之间的斜线段．因为AC，AB又分别是A点到l2的垂线段和斜线段，所以AC
