2.8有理数的加减 混合运算

[学习目标] 1.能理解有理数的加减混合运算统一成加法的意义； 2．能将有理数的加减混合运算统一成加法以省略括号的和的形式。 3．能较熟练地进行有理数的加减混合运算． [典型例题] 1.把下列各式写成省略加号和括号的代数和的形式： （1）（）-（）-（）-（） （2）0-（）-（）-（）-（） （3）（+0.125）-()-()+()-()-(-0.25) [解答] 原式＝（）＋（）＋（）＋ ＝ 原式＝0＋（）＋（）＋（）＋（） ＝0 原式＝（+0.125）＋()＋()+()＋()＋(＋0.25) ＝0.125＋0.25 [点拨] 首先把减法运算统一成加法运算，再写成省略加号的代数和. 计算：－｜－｜－［（－）－（－０．２）－｜－１｜］ [解答] 原式＝－｜－（－）｜－［（－）＋－１］ ＝－｜－｜－［－（－）－１］ ＝－－［－－１］ ＝－－［－（＋１）］ ＝－－［－３］ ＝－＋３ ＝ [点拨] 有理数加减混合运算时，首先把减法运算统一成加法运算，再写成省略加号的代数和，最后应用有理数加法法则进行计算． [基础训练] 填空题： 1．将下列各式写成和的形式： ①(一9)一(+7)一(一8)＝ 答案：－８ ②(一2)+7—5一(一1)+(一4)＝ 答案：－３ 2.将下列各式写成省略加号和括号的和的形式： ①(一4)一(一7)一(+6)＝ 答案：－9 ②(－12)＋(－7)一(＋5)－(－4)＋(＋18) ＝ ； 答案：－2 ③ (－5．5)－(＋4．8)＋(－3． 2)－(－)＝ ； 答案：－11 二．解答题： ３．列式计算： 一个加数是0．1，和是一27．9，另一个加数是多少? 答案：－28 差是一5.9，减数是4.1，被减数是多少? 答案：－1.8 从－１中减去－，三个数的和，所得的差是多少? 答案： [解答] ４．按运算顺序直接计算： 1）（＋8）＋（－2）＋（＋7）＋（＋6）＋（－5） 答案：12 2）（－7）＋（＋9）＋（＋8）＋（－10）＋（＋2） 答案：2 3）（＋6）+[（－3）＋（－7）] 4）（＋8）＋（－2.7）+（＋5） 答案：－４ 答案：10.3 5）（－36）+（－54）＋（＋32） 6）（＋5.2）＋（－0.6）＋（＋）＋（－3.2） 答案：－58 答案：2 7）49＋（－23）＋18.7+(－25.25) 8)33＋59.8+(－12)+(－31)+(－8.7) 答案：18.7 答案：39. 7 ９） １０） 答案：－２ 答案： [解答] [思维拓展] ５．若＝３，b＝－４，c＝５，d＝－６，试求＋b＋(―c)―(―d)的值。 答案：－12 [解答] [探究实践] ６．要把面值为１角的人民币换成零钱，现有足够的５分、２分、１分的人民币，请问有多少种换法? 答案：10种